一、集合与简易逻辑2001年(1)设全集，是() ) ) )、命题乙)、则) ) a ) )甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； ( b )甲方是乙方的充分必要条件) c )甲方是乙方的必要条件，但不是充分条件( d )甲方是乙方的充分条件，但不是必要条件。 2002年(1)设集合，集合后) )、a )、b )、c )、d )、b )，等，()、a )，甲方是乙方的充分条件，但不是必要条件； ( b )甲方是乙方的必要条件，但不是充分条件( c )甲方是乙方的充分必要条件( d )甲方既不是乙方的充分条件，也不是乙方的必要条件。 2003年)1)如果设置集合、集合，则集合m和n的关系为( a ) ) b ) ) c ) ) d ) )9)甲的乙：与直线平行。 ( a )甲方是乙方的必要条件，但不是乙方的充分条件。 ( b )甲方是乙方的充分条件，但不是乙方的必要条件) c )甲方既不是乙方的充分条件，也不是乙方的必要条件( d )甲方是乙方的充分必要条件。 2004年(1)设置集合后，( a ) ) b ) ) c ) ) d )2)设置护甲)四边形ABCD为平行四边形； 乙)四边形ABCD为平行正方形时，( a )甲方是乙方的充分条件，但不是乙方的必要条件； ( b )甲方是乙方的必要条件，但不是乙方的充分条件( c )甲方是乙方的充分必要条件( d )甲方既不是乙方的充分条件，也不是乙方的必要条件。 2005年)1)如果设置集合，集合) a ) b ) ) c ) d )7)如果设置命题甲，命题乙)如果直线和直线平行，) a )甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。 ( b )甲方是乙方的充分条件，但不是乙方的必要条件) c )甲方既不是乙方的充分条件，也不是乙方的必要条件( d )甲方是乙方的充分必要条件。 2006年(1)设置集合、集合) a ( ) ( b ) ) ) c ) ) c ) ) d ) )设置甲方)； () ( a )甲方是乙方的充分条件，但不是乙方的必要条件) b )甲方是乙方的必要条件，但不是乙方的充分条件) c )甲方不是乙方的充分条件也不是乙方的必要条件( d )甲方是乙方的充分必要条件。 2007年(8)实数为甲； 乙： ( a )甲方是乙方的必要条件，但不是乙方的充分条件。 ( b )甲方是乙方的充分条件，但不是乙方的必要条件) c )甲方不是乙方的充分条件，也不是乙方的必要条件( d )甲方是乙方的充分必要条件。 2008年(1)设集合，)、( a )、( b )、( c )、( d )、(4)设甲方的话)，a )甲方是乙方的必要条件，但不是乙方的充分条件。 ( b )甲方是乙方的充分条件，但不是乙方的必要条件) c )甲方不是乙方的充分条件，也不是乙方的必要条件( d )甲方是乙方的充分必要条件。 二、不等式和不等式组2001年(4)不等式的解集合是( () ( a ) ) b ) ) c ) ) d ) 2002年) 14 )二次不等式的解集合是( ) ) a ) ) c ) ) b ) ) c ) )不等式的解集合是) a ) ( b ) ) ) c ) ) d ) 2005年)2)不等式的解集合是( a ) ) a ) ) ) b ) 652 )一定成立的是a ) b ) c ) d ) 2007年)9)不等式的解集合是a ) b ) c ) 因此，已知如果设定为( 2002年(6)，则等于() ( a ) ) ( b ) ) c ) ) d ) ) 10 ) ) a ) ) 652

设2003年(2)函数反函数为( a ) b ) c ) d )6)，则以下不等式成立是因为( a ) b ) c ) d )8)，a ) 10 ) b ) 0.5 ) c )2) d 的可取范围是a(b ) c ) d ) 14 )函数的定义域是a ) b ) c ) c ) d ) 19 ) 12007年)1)函数的定义域， a ) r ) b ) c ) d )2)，因此，( a ) b ) c ) d ) 2008年(3) a )9) b )3) c )2) d )6)以下函数中的奇函数是： 函数2001年)3)如果已知的抛物线的对称轴方程式为，则该抛物线的顶点坐标为() ) ) ) ) a ) 65的值为( ( ( a )2) b ) ) c ) ) d ) 10 )将函数作为增量函数的区间为) ) 解法一函数的对称轴为顶点坐标：假设函数与函数对称，则可以通过函数的对称轴的顶点坐标：得：得到。 因此，如果求解函数的表达式是二函数的对称轴，函数与求解函数对称，则求解函数可以从函数沿轴向平行移动长度单位后得到。 如果是函数上的一点，点是点的对称点，则、被代入.求出。 ( 22 ) (本小题11分)如果某图书定价为每本1元，则销售总量为本。 如果售价上涨%，预计销售总量将下降%，为什么问个值，这本书的销售总额会最大？ 解开涨价，单价为元/本，销售量为本。 如果把此时的销售总额定为，(，令，得，时，销售总额最大。 2002年(9)如果函数是单调的，则必定成为单调函数的区间是) a.b.c.d.) ) 10 ) (如果知道的话) ) a ) ) a ) b ) ) c )1) d )2)相等，) 13 )

若将两个交点的横坐标分别取为和，则和为方程的两个根，得：得( 22 ) (本小题12分)拟修建深度为容积的长方体水库。 如果池壁每平方米成本20元，池底每平方米成本40元，池壁和池底成本之和最低多少元？ 池底的长度取池壁与池底的造价之和，当时，池壁与池底的造价之和最低且相等。 答：在2003年(3)以下函数中，偶函数为( a ) b ) c ) d ) 10 )函数的位置处的导数为( a )5) b )2) c )3) d )4) 解是根据题意得到的。 也就是说，得到。 这个函数的最大值是8 (当时)2004年( 10 )函数( a )是偶函数( b )是奇函数( c )不是奇函数，也不是偶函数( d )不是奇函数( 15 ) )。 ( 20 ) )本小题满分11分)函数为一次函数，求解根据题意设定，得、) )本小题满分12分)的地面上种葡萄，种50株，每株生产葡萄； 如果有多只股票，每只股票都会减产。

询问这片土地种多少株葡萄才能使产量达到最大值，求出这个最大值。 解设种()株葡萄时的产量为s，根据题意)，因此，种植60株葡萄时的产量最大。 该最大值为3600.2005年)设定函数，因此，( a ) b ) c ) d )6)函数的定义域为( a ) b ) c ) d )9)以下选项中正确的是( a ) a )偶函数) b )奇函数) c ) AC长解)的对称轴方程式，根据题意，各点的坐标在、得)中，AB边上的高度为1 )，因此))当时，点c的坐标为c ) 1，3 )，因此2006年(4)函数的单调( a ) b ) c ) c ) d )7)在以下函数中，偶函数是( a ) b ) c ) d )8)一次函数的图像过点) 1，1 )1)2)， 0 )，该图像对称轴方程式为[a][b][c][d][17]，已知p是曲线上的一点，如果p点的横坐标为1，则该曲线的点p处的切线方程式为， ( a ) b ) c ) d ) 20 )直线倾斜角的度数为2007年)1)函数的定义域为( a ) r ) b ) c ) d )5)的图像过点) a ) b ) c ) d的既不是奇函数，也不是偶函数的是( a ) ( b ) ) a )-8 ) b )-4 ) c )0) d ) 12 )函数点处的切线方程是) 2008年(5)二次函数图像的对称轴方程是( a ) ( b ) c )6)以下的函数中的奇函数是( a ) b ) c 函数值总是大于零的是( a ) b ) c ) d )的k=(a ) 2或2 ) b ) 0或4 ) c ) 1或1 ) d ) 3或7 )9)函数的定义域是( a ) 0，) b ) ) 作为c的) I )证明和都是等比数列，求出其公比的( ii )的一般公式。 证( I ) :可见与给定的各项都不是0，所以为等比数列，且为其公比，所以为等比数列，并且为其公比) ii )得到，得到的( 2002年) 12 )设定等比数列的公比证))为、因此为正数列。 因为当时可见的公比是常数，所以是等比数列。 ()是得到的) 2003年) 23 )根据已知数列的前项和)求出的一般项的公式，)是数列的最初的n项和)解)当时、当时、所以，()、(不是等比数列( a ) 得到由、2005年) 13 )成为等差数列

()求数列通式)求数列前20项之和。 )求解，所以))，数列的前20项之和在2006年)6)等差数列中为，( a ) 11 ) b ) 13 ) c ) 15 ) d ) 22 )，本小题12分钟)已知的等比数列220，22200000000000000000 %本小题满分12分0000000000000065 ( )，判断这个数列是什么项。 )解)因为当时、当时、满足，所以) )在) 2008年) 15 )中是等比数列，( a )8(b ) 24 ) c ) 96 ) d ) 384 )是等差是已知的)，这个如果售价上涨%，预计销售总量将下降%，为什么问个值，这本书的销售总额会最大？ 解开涨价，单价为元/本，销售量为本。 如果把这个时候的销售总额作为的话，所以，有时候销售总额是最大的。 2002年(7)函数最小值为( a ) ( b ) ( c ) ) d ) )本题12分)拟建深度为容积的长方体水库，池壁每平方米成本20元，池底每平方米成本40元设水池底边长度为池壁与池底造价之和，则答案为：池壁与池底最低造价之和为22400元，在2003年( 10 )函数位置的导数为( a )5) b )2) c )3) d ) 4289； 004年) 15 )。 将( a ) 27 ) b ) 18 ) c ) 16 ) d ) 122005年) 17 )的函数的导数值设为5(21 )，求出函数区间内的最大值和最小值(本小题满分为12分)的解令时，(不是区间内而是舍去)函数( a ) b ) c ) d ) 2007年) 12 )已知从抛物线上的点p到该抛物线的基准线的距离为5，通过点p和原点的直线的倾斜度为( a ) ) ) c ) ) d ) ) d )函数) I )中求出的值) ii )求出区间中的最大值和最小值的解) I )，) )命令，所以在区间中与2002年( 17 )已知的向量、向量方向相反且相等。

因为解与向量的方向相反(一种平行)，也就是说，因为和为一组，可以得到方程式)、)、的2倍，所以与方向相反，所以2003年( 13 )向量是已知的，可以满足、 如果( a ) 28 ) b ) 20(c ) 24 ) d ) 102005年) 14 )的已知向量满足，且与所成的角为，则( a ) a ) b ) c ) 62006年)3)为平面向量，) 如上所述，如果在八、三角的概念2001年)5)中设置角的终端通过点，则) ) a ) ) b ) ) 65第二象限的情况下，( a ) b ) c ) d ) 9、三角函数变换2002年) 3 ) a ) b ) c ) d ) 2003年) 19 )函数的最大值为2004年)9) ) a ) a ) b ) c ) d ) 2006年)中，的值为( a ) b ) c ) 2007年) 19 ) 289； 计算函数最小正周期后的值将填入表中。 的角度值的弧度值(准确地说是0.0001 ) )参照上表的数据，在以下的直角坐标系中， 函数区间中图像解()的角度值的弧度值0 (准确地说是0.0001 )~0.0001 )0.0159 )0.0553 )0.1388 ))2006年) 18 )函数的最小正周期是2007年)4)的函数的最小正周期解三角形2001年( 20 )本小题11分)中，)用小数表示，)。2002年( 20 )本小题11分)中，已知且(准确地)求出。 解2003年( 22 ) )本小题12分)如图所示，某观测点b从a地南向西，有从a地出发从南向东的道路。 在观测点b到道路上观测点的c点发现汽车沿着道路向a前进，到达d点时，进行测量，询问汽车再行驶几公里才能到达a地) )计算结果还剩2位数)答案：为了这辆汽车还到达a地求出AC的长度)用小数表示，保留小数点以下2位) 2006年) 23 )本小题以12点计已知的()的面积.解)，)的面积位于2008年( 20 )中，那么ab=) 23 )图根据已知条件，求解得到、十二、直线2001年( 18 )过点且与矢量垂直的直线方程。 2002年(4)点相对于轴的对称点的坐标为( () ( ) ) ) )、a ) )、b ) )、c ) )、d ) )、18 )轴上截距为3且与直线垂直的直线方程式为。

2003年( 16 )点到直线的距离为2004年(4)4)点到距离相等的点的轨迹方程式为( a ) ( b ) ) c ) ) d ) 12 )通过点并与直线垂直的直线方程式为( a ) ( c ) ) ) 该函数的解析式为( a ) ( b ) ) c ) ) d ) )直线的倾斜角的度数为2008年) 14 )过点且与直线垂直的直线方程式为( a )的点斜式方程式，如果应该选择( a ) )为直线的倾斜角，则为十三、圆2006年) )以p为上面的一点，并且求出点的坐标。 22 )根据问题，设定、的方程式)、因此AB的斜率为。 且与AB平行的直线方程式可以由.得到。 因此，点的坐标为或2008年( 24 )，已知圆心为双曲线的右焦点。 而且，这个圆超过了原点。 ( I )求出这个圆的方程式； ()求出直线被此圆切掉的弦的长度。 解)坐以使双曲线的右焦点为圆的中心坐标、圆的半径。 的方程式是。 因为直线的倾斜度为，所以直线被该圆切掉的弦的长度为十四。 当在圆锥曲线2001年(3)中已知抛物线的对称轴方程式时，该抛物线的顶点坐标为( ( () ( ) ) ) a ) ) ) b ) ) b ) ) b ) 652的值为( a )6) b ) c ) 10 ) 假设求解椭圆的轴对称的内接正三角形为、、的边长为2002年(8)平面上的2点，距离差的绝对值为10的点的轨迹方程式为() ) )

代入，则得到。 也就是说，得到的椭圆的焦距： 2003年( 14 )焦点且通过点的双曲线的标准方程式为( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ) 15 )椭圆和圆的共同点的数量为( a )4) ) b )2) c )1) d ) ) )得到抛物线准线方程式，则(的斜率，((() ()设定的斜率为)，a、c、f所在的直线方程式证明，a、c位于抛物线上，以AC为直径的圆的中心为原因2004年(6)以椭圆标准方程式为中心的任意一点(除长轴的两端外)和以两个焦点为顶点的三角形的周长为( a ) 12 ) b ) c ) 13相等，从该点到该抛物线基准线的距离为( a )4(b )8) c 点是a、b的中点，即a、b两点的坐标满足方程组，将代入得到：这个方程的判别式，因此它有两个不同的实数根，由此得到，得到的是代入直线AB的方程、、方程 B的两点坐标为A，0，1，B，的面积或2005年(5)中心位于原点，有一个焦点，且通过点的椭圆方程式为( a(b ) ( c ) )8)双曲线的焦距为( a ) b ) ) ) )求出椭圆的半焦距，右准线的方程式)根据以p为与的一个交点的设定，可以得到或。 因为是对称曲线，所以可以在这2点的任意一点作图求出，现在用p计算。 由问题和直线的两点式方程式得到的PA1的方程式，将PA2的方程式作为解，作为解。 2006年( 15 )以椭圆标准方程式为例，该椭圆的离心率为( a ) ( b ) ( c ) ) d ) 289； 2007年) 12 )从已知抛物线上的一点p到该抛物线的准线的距离为5，假设通过点p和原点的直线的倾斜度为( a (或( b ) ) d ) 14 )在已知椭圆的长轴长为8的情况下由于已知的双曲线标准方程为，代入点，2222双曲线标准方程为2222双曲线焦点坐标2，双曲线准线方程为22%十五，排列与2001年%12 )有5部不同的手机参加展示，这2部并排的手机正好相邻排列() ) a ) 24 ) b ) 48 ) c ) 120 ) d ) 60解法分式将同一厂家的两台手机视为“一”台手机，从“四”台手机中任意选择“四”台的排列数量。 两台被认为是“1”部手机的手机可交换位置并排，排列数为：

根据分步计数原理，总配数为解法二分类法，将同一厂家的两台手机视为手机“”。 有手机“”第一的排列方式(、)； 手机“”排名第二，有排列方式手机“”排名第三，有排列方式； 手机“”排名第四，有分级的方法； 上述排列法共有24种，在各种排列法中手机“”分别有两种排列法，因此总排列数在2002年( 11 )为可以由0、1、2、3构成的没有重复数字的4位( () ( ) ) ) ) ) 从总数组数中减去0即可求出第1位的数组数。 因此，可以用0、1、2、3构成无重复数字的4位个数是解法2的第一步。 有把1、2、3这三个数字中的任意一个取为第一位的做法。 第二步(有取剩下的三个数字中的任意一个作为第二名的做法。 第三步(有取剩下的两个数字中的任意一个排在第三位的做法。 第四步)你可以从剩下的一个数字中选出一个，排在第四位。 根据分步计数原理，可以组成无重复的4位共享。 解法三第一步：从1、2、3这三个数字中取一个排在第一位，有的取法； 第二步(将剩下的三个数字分别排在第一位、第十位、第一位； 根据分步计数原理，可以构成无重叠的4位共享。 解法第四类：有固定0位，1、2、3排在千位、百位、十位的方法； 第二类：将0固定在十位，将1、2、3排列成千位、百位、个位的排列方法； 第三类：将0固定为百位，将1、2、3排列为千位、十位、个位的排列方法； 根据分类计数的原理，能够构成无重复数字的4位的个数，在2003年(7) 0，1，2，3，4构成的无重复数字不同的3位为( a ) 64个) b ) 16个) c ) 48个) d ) 12个解法之一0，0，4，4 从总数组数中减去0即可求出第1位的数组数。 因此，可以用0，1，2，3构成无重复数字的4位个数是解法2的第一步骤。有把1、2、3、4这四个数字中的任意一个取为第一位的做法。 步骤2 )采取的方法是，取剩下的四个数字(包括0 )中的一个来排名第二。 第三步(有取剩下的三个数字中的任意一个排在第三位的做法。 根据分步计数原理，可以构成无重叠的4位共享。 解法三第一步：从1、2、3、4这四个数字中取一个排在第一位，有的取法； 步骤2 )剩下的四个数字(包括0 )中，有一个取10位、1位的做法。 根据分步计数原理，可以构成无重叠的4位共享。 解法第四类：有将0固定在一个位置，取1、2、3、4中任意两个排列在百位、十位的方法； 第二类：将0固定在十位，取1、2、3、4中任意两个排列在一百位、一个位的排列方法； 第三类：不参加0序列、取1、2、3、4中任意三个的序列法是： 根据分类计数的原理，可以构成无重复数字的3位个数是共有的。 解法五列举法(虽然麻烦容易看漏列，但直接很明显)第一类) 1百位数共计12个； 2类) 2排在第100位，1与第100位相同，2排在第100位的数量也有12个。 3类) 3排在第100位，1与第100位相同，2排在第100位的数量也有12个。 4类) 4排在第100位，1与第100位相同，2排在第100位的数量也有12个。 根据分类计数的原理，能够构成无重复数字的3位个数共有个。

2004年(8) 10名学生互赠贺卡，每人给其他学生发一张贺卡的情况下，他们发的贺卡张数为( a ) 50 ( b ) 100 ) c ) 90 ) ) 289 2005年) 11 )从4本不同的书中任意选择2本，不同的选择方法是) a ) 12种) b其中，甲乙双方总是排在一起。 不同的排列方式是： ( a )种( b )种( c )种) )种( d )种2007年)一次20人参加的同学聚会，如果每两个人握手，这次聚会要握手几次？ ( a ) 400 ) b ) 380 ) c ) 240 ) d ) 1902年) 12 )有的学生从6门课中选3门，其中甲课必须选。 不同的选择方案共有) a ) 4种) b ) 8种( c ) 10种) d6520种)选择甲科目正好一个国徽朝上的概率为() ( a ) ) b ) d ) 2002年) 15 )袋3只黑球) ) ) ) ) ) ) a ) 652 2003年( 12 ) 3名男生和3名女生中有2名学生参加文艺比赛，只选女生的概率是( a ) ( b ) ) c ) ) d ) 18 )某个篮球队是全国甲组在87、88、96为10的情况下，该篮球队得分的样本方差为56.162004年( 11 )掷两枚硬币，币值面朝上的概率为( a ) ( b ) ) c ) ) d ) 19 ) 200、195人，采用随机抽签方式确定选手路线，两名中国选手在相邻路线的概率为( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( 19 ) )从一批袋装食品中取出5袋分别称重。 结果)单位) g )如下) 98.6，100.1，101.4， 99.5 102.2此样本方差为1.7 ( ) (准确地说为0.1 ) )列表中求： 98.6100.1101.499.5102.21.76 ) 0.26 )0. 843.0976.0676 . 从两个箱子中分别任意取出一个小球时，被取出的两个球上记载的数字之和为3的概率为( a ) ( b ) ) ) ) ) c ) ) ) d%它们的外径样本方差为0.27252007年) 17 )已知护甲击中靶心的概率为0.8，乙方击中靶心的概率为0.9，两人各射一次靶，两人未击中的概率为( a ) 0.01 (B ) 0.02(c ) 某些药物固定剂量会增加人的心率，目前8名患者服用相同剂量的该药物，心率增加次数分别为13(15 ) 14 ) 10 ) 1311，其样本甲居中的概率为( ( a ) ( b ) )