华东师范大学举办了“代数群、代数几何与表示论40年”暨纪念曹锡华教授百年诞辰学术活动

1920年3月24日，曹锡华出生于浙江上虞，在求学之路上辗转。 他用85年的人生历程，将中国代数群及相关领域的研究引向世界前沿，为后辈学者开辟了代数群及相关领域的探索之路。 今年正值曹锡华先生诞辰100周年。

从上周日开始，华东师范大学数学科学学院举办“代数群、代数几何与表示论40年”暨纪念曹锡华教授百年诞辰学术活动。 会议回顾了代数群、代数几何和表示论在中国走过的40年风雨历程，报告和交流最新学术成果，感谢改革开放，纪念曹锡华先生诞辰100周年。

1948年曹锡华在燕京大学

1948年曹锡华赴美留学时，在码头留下了一张照片

曹锡华( 1920 -2005 )，浙江上虞人。 有名的数学家。 出生于1920年3月24日。 中国共产党。 1940年秋考入重庆大学数学系。 1942年9月转学到浙江大学数学系。 一九四五年九月毕业于浙江大学。 1946年春进入陈省在上海主持的中央研究院数学研究所，1947年春在清华大学任副教授，1948年9月在美国密歇根大学数学系攻读博士学位，导师布拉奥，主修群论。

1950年9月学成归国，任浙江大学数学系副教授。 1951年10月调到华东师范大学数学系。 1958年秋天开始担任数学系系主任，1984年卸任，变更为数学系名誉系主任。 1979年晋升为教授。 被选为博士课程的指导者。

曾任中国数学会理事、上海市数学会第四、五届理事会副理事长、第六届理事会理事长。 1985年被选为上海市优秀教育工作者。 曹锡华对中国数学的重要贡献之一，就是他抓住改革开放的好机会，培养了一批优秀的代数学研究生，带领老中青结合、具有一流学术水平的代数群和量子群研究与教学团队，把华东师范大学数学系的代数教研室建设成了国际影响力的代数学研究中心。

曹锡华：引领中国代数群研究走向世界前沿的引路人

阿基米德曲折的学术道路

曹锡华老师从小就喜欢数学。 初中的一个暑假，他把数学小册子( 《因子分解》 )、《二次方程》等)里的上千道题全部完成了，最后许多问题都熟得一眼就能说出解法，有的问题能马上说出答案。 成了同学中大家崇拜的“阿基米德”。

一九四八年在燕京大学

在重庆大学数学系，学校条件极差，但他仍然努力读书。 一年级的时候，我遇到了微积分启蒙老师——李锟夫。 李老师讲解清晰，分析透彻，为曹锡华走数学道路奠定了基础。 二年级时，教高等微积分的李达教授，采用熊庆编写的《高等分析》，内容深刻，讲的是-、上极限、下极限等初级实变函数论的内容。 虽然每周上一次课，一学期只说了一章，但他产生了浓厚的兴趣。 把这本书全部自学完成，做好大部分的题目，给小李们看。 李老师关心地说：“真的读数学应该去浙江大学，还是西南联大。” 曹锡华听从劝告，离开重庆大学的老师、同学出发前往贵州，成为浙江大学数学系的插班生。

当时浙江大学大部分迁往贵州遵义，所属理学院设在贵州湄潭县一座古庙里。 潭原是一个小镇，没有电灯，师生们在大豆油的灯光下工作和学习。 学生没有课本和讲义，全靠教师说话，学生做笔记。 在这样艰苦的环境下，以数学系苏步青和陈建功两位教授为代表的数学家们仍然坚持科研工作，写出了许多高质量的论文。

曹锡华到湄潭后不久，系里举行了庆祝数学研究所成立的纪念会，海报上刊登了100多篇论文，给他留下了深刻的印象。 苏步青和陈建功坚持数学研究，为祖国培养数学人才，以严谨的治学态度，深深感染了青年学生曹锡华，更加坚定了他的意志，为祖国的数学教育做出贡献。 他以优异的成绩修完了三年的专业课。 三年来，最感兴趣的课程是蒋硕民讲的《近世代数》。 这是一个新的数学分支，高度抽象、严密论证、优美的代数结构，让他着迷。 蒋硕民是他学习代数的启蒙导师，为他以后从事代数的教学、科研奠定了基础。

大学毕业时，抗日战争也胜利了。 他经由重庆，在重庆呆了半年，等待返回上海的机会。 在这半年里，我自学了德语范德比尔特的《近世代数》、英语版的邦德莱亚金的《拓扑群》、范布兰的《拓扑学》这三本书。

被选中了！ 陈省身的两年

1946年3月，陈省于美国著名普林斯顿高级研究所结业回国，在上海主持中央研究院数学研究所筹备工作，选派刚毕业的大学生，成立中国数学中心，曹锡华入选。 陈省自编讲义，讲授拓扑学，组织了讨论班。 拓扑学中的纤维丛理论是陈初的。

在陈省身的两年里，曹锡华学到了很多新东西，特别是治学方法。 他认识到一方面要在数学上有所成就，一方面要依靠本人的努力打好基础，拓宽基础面，学习前沿，必须阅读大多数学者的著作。 另一方面，优秀数学家的指导也很重要。 他们往往不会在狭小的世界里研究小问题，而是在短时间内把你引向最新最有前途的数学前沿。

1947年春，陈省应聘到清华大学兼职任教，曹锡华一起担任副教授。 当时担任清华大学数学系系主任的段学复刚从美国回国，段学复曾与世界近代群理论权威布诺娃( R. Brauer )学模一起发表理论，随后与著名代数学家谢瓦莱( shevare )学李群和李代数一起，他在有限群方面造诣颇深

陈省身把年轻的喜欢代数的曹锡华介绍给段学复。 在短短一年的时间里，曹锡华在段老师的带领下，学习了李群、典当群、代数数论、环论、代数几何基础和有限群等多门学科的崭新知识，读完了布鲁塞尔的一系列论文，奠定了坚实的代数基础。

曹锡华(右)

“我一定回国！ ”

1948年9月，在陈省身和段学复两位老师的推荐下，他去美国密歇根大学进一步深造。 他的博士生导师是大赦的。

由于他在国内已经看完了布鲁塞尔的文章，只用一年就完成了《论阶g=p2q’群》的博士论文，2年时间获得密歇根大学哲学博士学位。 布鲁塞尔大大赞扬了他坚定的功绩和敏捷的思维。

在学习数学的同时，他也非常热衷于健身。 小学的时候，听说有名的拳击手黄子平从山东来到上海，用拳击打败了俄罗斯的大力士，让被称为“东亚病夫”的中国人皱起了眉头。 曹锡华崇敬这样的英雄，着迷地学着拳、舞棒、刀枪。 从小学习武术，为他一生精力充沛的体魄和酷酷的运动奠定了基础。 在所有体育运动中，他热爱乒乓球，将来成为他的第一业余爱好。

在美国的时候，他担任了“留美科学工作者协会”密歇根大学分会的负责人。 当时参加分会的学生有三四十人。 中华人民共和国成立那天，他们聚餐欢庆，动员大家早点回国参加建设。 他虽然美国条件很好，但还是深深地感受到了异国他乡，一定要回国，实现他梦寐以求的献身祖国教育事业的理想。

他准备提前回国的爱国热情得到了导师布鲁塞尔的理解和支持，很快被安排好，通过了博士论文答辩。 1950年9月，回到祖国的怀抱。 他心潮澎湃，眼里充满了泪水，发誓要为所爱的祖国奉献一切。

把代数研究带到国际前沿

全国高等学校本科进行了大调整，曹锡华调任华东师范大学。 1958年，他担任数学系主任。

刚进师范大学的时候，他每学期教两三门课，阅读和翻译俄语教材，担任初等数学教研室主任，把时间和精力都用在繁重的教学工作上。

他多次探索和尝试培养高等数学人才的模式。

20世纪50年代，他因为人才教育，在学生中发现管梅谷等代数感兴趣，组织他们的读书讨论，给予专业指导，管毕业后，提出并解决了运筹学中的“中国邮局问题”。 他还为当时高年级的学生先开设了《近世代数》课。 1962年在北京颐和园龙王庙召开了五学科座谈会(五门基础数学系)。 会议指出了基础理论的重要性，基础理论必须坚持。 受到鼓舞的曹锡华满怀希望地组织了多年来研究荒废的代数，翻译了贾科伯森刚写的重要著作《李代数》，并在师生之间开设了讨论班，数学系的学术氛围开始形成。 学生中也出现了优秀的人才，在李代数的方向上开始了一些研究，特别是在李代数的分类和实际可解方面取得了成绩，写了一些论文。

1978年，改革开放给基础数学理论研究带来了生命力。 年近60岁的曹锡华，计划再次带领代数课堂教师和研究生，在10年的时间赶上世界先进水平。

他着手了三件事。 一是选择研究方向。 二是形成老中青结合的科研步骤三是培养高质量的研究生

为了尽快赶超世界数学先进水平，他选择了当时国际代数的主流方向——代数群。 代数群难度大，需要的基础知识面广，他花了整整一年时间时间，组织讨论班继续做。

美国数学家汉弗莱( J. E. Humphreys )来到中国

1979年，香港中文大学黎景辉博士首次来华东师大讲学，介绍国际代数群研究概况。 1980年，美国数学家汉弗莱( J. E. Humphreys )来到中国，介绍了世界对代数群的最新研究成果和动态，把我们带到了世界代数群研究的前沿。 汉弗莱在讲学中用层上同步方法讨论了代数群的表示问题，给了大家很大的启发。 硕士生王建磐解决了汉弗莱带来的难题，文章发表在美国《代数杂志》，多次被国内外同行引用。 1982年，王建磐通过博士论文答辩，成为我国国内培养的首批博士之一。

R. Carter教授于1985年访华，左起节俭，R. Carter、曹锡华

为了提高代数，曹锡华安排一批中年教师出国进修，上研究生课，同时讲两门课。 多年的心血没有白费，在他的带领下，华东师大的代数研究终于走上了世界先进的行列。 1984年曹锡华的另一位硕士生时俭益获英国博士，时俭益的《关于仿射Weyl群的Kazhdan-Lusztig胞腔》篇论文由西德Springer出版社作为《数学讲座》丛书之一出版。 1984年，他培养的第二位博士生叶家琛的博士论文被国际群论会议誉为近年来代数群模表示论的三大成果之一。 他的许多研究生博士论文发表在国际一流杂志上。

晚年的曹锡华老师

他不仅自己培养研究生，还积极引进人才。

段学复老师研究生沈光宇，曾任肯成老师研究生、法国国家博士肖刚先后来华东师大，分别担任李代数和代数几何方向的博士导师。 在曹锡华的带领下，华东师大代数研究室成为国内代数的研究中心之一。 肖刚和陈志杰在代数几何上的成就，曹锡华、王建磐和时俭益在代数群上的成就，沈光宇和邱森在李代数上的成就，朱福祖在二次型上的成就备受国内外学者关注。

世界著名的代数学家、代数k理论的创始人h .巴斯访问华东师大数学系时说。 “华东师大数学系给我留下了很好的印象。 特别是代数组。 在某个丰富活跃的数学领域接受良好的训练，建立相互交错的核心，在当前情况下被认为是有效的发展模式。 ”

和学生们在一起

几个方向相互渗透、密切合作，共同培养研究生、组织讨论班，各方向都有突破。 肖刚获得国家自然科学奖三等奖和国家教委科技进步一等奖，肖刚、王建磐获得陈省身数学奖，时俭益获得教育部科技进步一等奖和上海市科技精英称号，王建磐获得全国劳动模范称号，王建磐和叶家琛也分别获得国家教委科技进步二等奖，王建磐、时俭益和肖刚分别获得霍英东优秀青年王建磐分别获得科学基金会杰出青年学者奖的曹锡华培养的博士席南华现在成为中国科学院院士，另一位博士杜杰现在是澳大利亚新南威尔士大学的教授。

1994年，曹锡华迎来华东师范大学著名数学家陈省身教授(左起张灌宙、方爱农、曹锡华、陈志杰、陈省身)。

呕心沥血开拓代数群，他还带来了硕士生和博士生，王建磐和《线性代数群表示导论》 (科学出版社出版)； 时俭益合著《有限群表示论》 (高等教育出版社出版，获国家教委优秀研究生教材一等奖和上海市科技进步三等奖。 他经常讲华东师大名誉教授陈省身1985年来数学系时的题词。 “二十一世纪数学大国”。 他相信，有全国数学界的共同努力，中国将成为数学大国。

(文|邱森原载( 《师魂》编者按) ) ) ) ) ) ) ) ) )。

诞生一百年，位于丽童川畔

他成了代数学家共同的回忆！

曹锡华老师百年诞辰纪念会现场

1月5日上午，国内外代数领域知名学者、校友、青年教师、学生70余人出席活动开幕式。 开幕式由华东师范大学原校长王建磐教授主持。

华东师范大学党委书记梅兵在致辞中表示，曹锡华教授在改革开放的突击号引领下，在数学研究上精益求精，在学科布局上高瞻远瞩，在人才培养上精益求精，引领中国代数群及相关领域研究走向世界前沿，为后辈学者开辟代数群及相关领域探索之路， 她说，在国际学术圈推动了“ECNU群”这支老中青结合、学术水平一流的人才队伍，老师的精神激励着接班人继续奋发向上，实现老一辈数学家的初心，即“通过全国数学界的共同努力，中国在21世纪成为数学强国”

数学科学学院院长谈胜利时表示，曹锡华老师学识渊博，对数学各方向进行精准宏观调控和总体布局，探索追赶世界数学研究先进水平的道路。 他强调，华东师范大学数学系今天的发展，与曹锡华老师40年前做窗帘奠定的坚实基础密不可分。

为期一天半的学术报告会议上，来自明尼苏达大学、威斯康星大学、新南威尔士大学、新加坡国立大学、香港中文大学、北京大学、清华大学、中国科学院数学与系统科学研究院、南开大学、天津大学、上海交通大学、复旦大学、南京大学、厦门大学等国内外知名大学的学者进行了代数群

学术会议结束后，与会者、曹锡华老师的家属、徒弟、朋友、数学系离退休老同志们怀着崇敬之情齐聚一堂，为曹锡华老师举行追思会，深切缅怀老师。 曹锡华老师的弟子、数学科学学院的时俭益教授主持了追思会。

胜利说，今年是曹锡华老师诞辰100周年，在这里回忆和纪念老师具有深刻的意义。 纪念曹锡华老师，就是在新形势下继承曹锡华老师等老一辈数学家开拓努力的数学研究事业，继承他的战略眼光和勇于开拓的创业精神，弘扬他甘于助人为乐的奉献精神。

曹锡华老师的大徒弟、华东师范大学原校长王建磐从“曲折的求学之路”、“满腔热血回归祖国”、“把代数研究带到国际前沿”三个方面深入回顾和介绍了曹锡华老师的生平成就和与老师相处的经历，曲折道路上的顽强

曹锡华老师的孙女曹晓群发言。 想起和祖父在一起的温暖时光，我为自己是曹锡华的后代而自豪。 在她眼里，爷爷是一位热爱祖国、不追求名利、心胸开阔、人格高尚的长辈。

代数领域有名的5位外国学者发表了书面致辞。

作为曹锡华第一位受邀来华讲学的外国学者，麻省理工学院James Edward Humphreys教授回忆起曹锡华老师来华讲学的点滴过程，他说：“曹锡华老师在华东师范大学是一个持续的推动力，引领学生走向现代意义的代数群和模式

我想起弗吉尼亚大学Leonard L. Scott教授在曹锡华老师的带领下，曹锡华的学生王建磐、杜杰、席南华、芮成钢和士兵之间，以及自己所在的弗吉尼亚大学和华东师范大学之间长期建立了密切的学术联系。 他说：“从1987年开始，我和Brian Parshall多次访问华东师范大学，见证了曹锡华教授不断推动数学发展的传说。”

加拿大卡尔顿大学Vlastimil Dlab教授30年前来到中国学习，追忆了曹锡华老师和对中国的深刻印象。

丹麦教授Henning Andersen说：“曹锡华教授是热情的开放者。 他致力于将华东师范大学和中国其他大学和研究中心继续发展中国研究小组的接力棒传递给下一代(他的博士生和博士后)。 从某种意义上说，他在乒乓球比赛中展现出的活力向我们展示了他如何发展中国数学的伟大愿景。 拼命努力，寻找新的道路，决不放弃。” 他这样强调。 “40年来，中国许多地方在代数学的不同领域，特别是代数群和量子群方面取得了惊人的发展。 这很容易让人不记得40年前中国研究界面临的巨大困难。 但是，我们绝不能忘记那些为克服这些困难而努力奋斗的人。 曹锡华教授的活力、决心、远见和耐力应该成为我们多年来从他的开创性工作中获益的许多人的榜样。 ”。

德国比里菲尔德大学的Claus Michael Ringle教授给我留下了非常深刻的印象。 “刘绍学教授和曹锡华教授都深感推动代数在整个中国发展的责任，刘教授主要关注北方，曹在南方。 他们俩(刘和曹)渴望建立国际联系，努力融入世界，共同为了解我们的宇宙奠定数学基础。 ”

在随后的自由发言环节，与会者与曹锡华老师分享了过去，为曹锡华老师为中国代数事业鞠躬尽瘁，回顾曹锡华老师参与中国代数人才培养的春风化雨、满园桃李。

华东师范大学数学科学学院陈志杰、邱森、鲍修德、马继峰等老一辈分别深入回顾了与曹锡华老师接触、认识、合作的经历，曹锡华老师的爱国情怀、宽厚胸怀、平易近人之风令他们印象深刻，终生难忘。

曹锡华老师的学生、同济大学教授叶家琛、丹麦铁路部门IT人员温克辛、中国科学院院士、中国科学院数学系统科学研究院院长席南华、澳大利亚新南威尔士大学教授杜杰、明尼苏达大学教授江迪华等也从不同的视角追寻老师对他们的影响曹锡华老师对他们来说，不仅是学术上的泰山百斗，更重要的是他们教了如何做研究，如何做人。

叶家琛这样回忆道。 “曹锡华老师为我们提供了一流的学习环境，我们很快就能接触到国际代数群研究的前沿创造。 曹锡华老师为发展中国的数学事业不计个人得失，千辛万苦为我们这些后来者开辟了一条新路”。

温克辛说：“曹锡华老师是我长大后继续成长的最重要的引路人，对我最有帮助、最有影响力，在学术能力、思维方式甚至精神领域等方面对我产生了极其重要的影响，影响了我的一生。”

席南华说：“我越来越觉得曹锡华老师的卓越难以复制。 曹锡华老师很尊敬。 即使离开这个世界多年后，我的脑海里也总是出现他温和温柔的脸。 他温和的背后其实是坚定的信念和感动的品格。 这个品格也是我获得力量的源泉。 ”

杜杰感谢数学科学学院对这次会议的大力支持，希望今后在数学科学学院资料室里永久保留与曹锡华老师有关的照片、手稿、图书等资料，让老师的精神影响更多的数学家。

江迪华说：“曹锡华老师是贵人，也是知音。 我衷心感谢曹老师在我最需要的时候给我指路。”

北京大学院士张继平高度评价曹锡华先生的学术成就和崇高人格品质，表示这是中国数学发展史上特别是代数发展史上非常光辉的一笔，华东师范大学师生应该为此感到非常自豪。 张继平指出，今天，除了在新的历史背景下追念曹氏，学习和弘扬他的伟大精神外，还要继续创造他留下的传说，让华东师范大学和全国代数研究的各个领域真正走上世界前沿。

上海交通大学教授章璞说：“曹锡华老师的名字是光荣的名字，不朽的名字。 每次想起曹老师，我们都感到无比温暖和自豪。”

复旦大学教授吴泉水回忆起曹锡华老师坚持每年年初去复旦大学向老师苏步青教授拜年的温馨画面。 代表复旦大学代班感谢曹锡华老师长期以来对复旦大学代班的大力支持，表示曹锡华老师的人格魅力将一直铭记在心。

与会者一起观看了追忆曹锡华老师的视频。 回忆电影让观众更多地铭记曹锡华老师等老一辈数学家追求科学精神，这种精神推动数学家不断进取、前进。