等比数列是数学中的重要概念，它是指满足特定条件的一组数字或者表达式的集合。在数学中，学习如何使用等比数列通项公式求和非常重要。那么，等比数列通项公式求和怎么求呢？本文将为大家介绍等比数列通项公式求和的方法。

一、什么是等比数列

等比数列是指满足特定条件的一组数字或表达式的集合。它的特征是，每一项都是前一项的一个固定倍数，我们称这个固定倍数为公比。

例如：

$3,6,12,24,48$

其中，$3$是等比数列的第一项，$6$是等比数列的第二项，$12$是等比数列的第三项，以此类推，每一项都是前一项的$2$倍，所以公比$q=2$。

二、等比数列通项公式

等比数列通项公式是指一个等比数列的每一项都可以用一个公式表示的方法。

设等比数列的公比为$q$，等比数列的通项公式为：

$a_n=a_1q^{n-1}$

其中，$a_1$表示等比数列的第一项，$a_n$表示等比数列的第$n$项，$q$表示等比数列的公比。

三、等比数列通项公式求和

等比数列通项公式求和就是求等比数列的前$n$项和。其公式为：

$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$

其中，$a_1$表示等比数列的第一项，$q$表示等比数列的公比，$n$表示等比数列的项数，$S_n$表示等比数列的前$n$项和。

四、实例计算

下面我们通过一个实例来计算等比数列通项公式求和。

例如：求$3,6,12,24$的前$4$项和。

解：

$a_1=3,q=2,n=4$

将$a_1,q,n$代入等比数列通项公式求和的公式：

$S_4=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$

$S_4=\frac{3(2^4-1)}{2-1}$

$S_4=\frac{3(16-1)}{1}$

$S_4=45$

所以，$3,6,12,24$的前$4$项和为$45$。

五、总结

等比数列通项公式求和是求等比数列的前$n$项和。等比数列通项公式求和的公式为：$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$，其中，$a_1$表示等比数列的第一项，$q$表示等比数列的公比，$n$表示等比数列的项数，$S_n$表示等比数列的前$n$项和。本文就介绍了等比数列通项公式求和的方法，希望对大家有所帮助。

等比数列通项公式求和怎么求？通过本文的介绍，大家已经可以理解并使用等比数列通项公式求和的方法了。