复数指数形式：e^i）=isincos。

复数的指数形式是什么

复数指数形式：e^i）=isincos。

证明方法是将e￣I(和sin，cos展开为无穷级数。

如果将复数设为三角式和指数式，则复数z=a bi有三角式z=rcos irsin，可以变换为指数式z=r*expi)。

exp是自然对数的底e的指数函数。 即，Expi(=cos isin。 证明通过幂级数展开或函数两端积分得到是复函数的基本公式。

复数有代数形式、三角形式、指数形式等多种表现形式。

代数形式： z=a bi，a和b都是实数，a是复数的实部，b是复数的虚部，I是虚数单位，i^2=-1。

三角形式： z=rcos isin)。 r=(a^2b^2是复数的模式(即绝对值)，是以x轴为始边、以放射线OZ为终边的角，称为复数的偏角，偏角的主值表示为argz。

复数的定义

如果将数集合扩展到实数范围，有些还不能进行运算。 例如，将负数乘以偶数。 为了使方程有解，再次扩展数集合。

在实数域上定义二元有序对z=a，b，规定有序对之间有运算“”、“”(记为z1=a，b，z2=c，d ) ) :

z1 z2=a c，b d

z1z2=ac-bd，bc ad

很容易验证，这样定义的整个秩序对在秩序对的加法和乘法下成为一个域，而且对于任何复数z，我们都

z=a，b=a，0，1b，0

将f作为从实域到复数域的映射，如果设fa=a，0，则因为该映射保持着在实域中的加法和乘法，所以实域可以嵌入在复数域中，可以视为复数域的子域。

如果记为I=0，1，则根据我们定义的运算，a，b=a，0，1b，0=a bi，II=0，10，1=-1，0=-1，虚数单位I的问题仅用实数解决。