如果多元函数f在其定义域内的某点可以微分，则多元函数f在该点存在偏导数，反之不一定成立。 如果多元函数f在其定义域内的某一点可以微分，则多元函数f在该点上连续，反之不一定成立。 多元函数f在其定义域内的某点是否连续与偏导数是否存在无关。

多元函数连续，偏导数存在，可微之间有什么关系

若多元函数f在其定义域内的某点可微分，则多元函数f在该点存在偏导数，反之不一定成立。 如果多元函数f在其定义域内的某一点可以微分，则多元函数f在该点上连续，反之不一定成立。 多元函数f在其定义域内的某点是否连续与偏导数是否存在无关。 可微充要条件：如果函数的偏导数存在于某点附近且连续，多元函数f在该点上是可微的。

多元函数的本质是关系，是两个集合之间确定的对应关系。 这两个集合的元素可以是数； 也可以是点、线、面、体； 也可以是向量、矩阵等。 与一个或多个元素对应的结果可以是单个元素或单个值。 多个要素，也可以是多值。

人们最常见的函数，以及目前我国初中数学教科书中提到的“函数”，除另有说明外，实际上(全称) )是一元单值实变函数。

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多元函数的拓展资料

为非空n元有序阵列的集合，f为某个确定的对应规则。 对于每个规则排列x1，x2，xnD，当由对应规则f唯一确定的实数y对应时，将对应规则f称为d中定义的n元函数。

y=fx1，x2，xn中表示为x1，x2，xnD。 将变量x1，x2，…，xn称为自变量，将y称为因子。

在n=1情况下，表示为一元函数，表示为y=fx，xD，在n=2的情况下，表示为二元函数，表示为z=fx，y，x，yD。 二项及