arctanx是奇函数。 因为FX=arctan xf-x=arctan-x=-arctanx=-FX，所以函数是奇函数。 确定函数的奇偶性的基础是确定fx和f-x是相等的(偶函数)，还是相反的(没有特定的关系)。

奇函数偶函数判断方法

1.观察图像，奇函数关于原点对称； 偶函数关于y轴对称

也就是说，奇偶是关于原点对称的，并且关于y是轴对称的。 只有这样的常数函数是0的函数；

非奇偶是关于原点不对称，也不是关于y对称的函数

2 .看是否满足一定条件的奇函数，对任意定义域内的x满足f-x=-fx的偶函数，对任意定义域内的x满足f-x=fx

即奇又偶，对于任意定义域内的x满足f-x=fx，且满足f-x=-fx的只有常数为0的函数；

非奇偶对于任意定义域内的x不，f-x=fx和f-x=-fx，都不成立。

奇函数和偶函数的定义

一、偶函数和奇函数定义：

1、偶函数：如果对于函数fx定义域中的任何一个x，f-x=fx，则fx被称为偶函数，并且偶函数的图像关于y轴对称。

2、奇函数：对于函数fx定域内的任何x，如果有f-x=-fx，则fx称为奇函数，奇函数的图像关于原点是对称的。

升级总结

1、对称性：奇、偶函数定义域关于原点对称；

2、整体性：偶奇性是函数的整体性质，对定义域内的所有x都成立

3、可逆性： f-x=-fx~fx为奇函数

f-x=fx~fx是偶函数

4、如果函数fx是奇函数，x=0有定义，则f0=0

5、定义域关于原点对称的非0常函数是偶函数，定义域关于原点对称的常函数y=0是奇函数也是偶函数。

6、公共定义域关于原点对称。 偶函数土偶函数=偶函数，奇函数土奇函数=奇函数，偶函数偶函数=偶函数，奇函数奇函数=偶函数，奇函数偶函数=奇函数