指数函数的求导公式： a^x&amp； #039；=lnaa^x，实质上求导是求极限的过程，导数的四则算法也来源于极限的四则算法。 相反，已知导数反过来也可以求出原函数，即不定积分。

推导过程

指数函数的求导公式： a^x&amp； #039；=lnaa^x

求证：

y=a^x

如果两侧取对数，则lny=xlna

如果从两侧对x求出导数，则y&amp； #039； /y=lna

所以y&amp； #039；=ylna=a^xlna，获得证据

对于导数fx，xf&amp也是： #039； x是被称为fx导数(导数)的函数。 在已知函数的某一点上寻找导数或其导数的过程称为求导。 实质上，求导是求极限的过程，导数的四则算法也来源于极限的四则算法。 相反，已知导数反过来也可以求出原函数，即不定积分。

导数是什么

1.导数为变化率、切线斜率、速度和加速度。 用导数的符号判断函数的增减。 在某个区间a、b中，f&amp； #039； 如果是x0，则函数y=fx在该区间中单调增加。 f&amp； #039； 如果x0是fx，则在此区间内是增加函数的充分条件，但不是必要条件。

2 .并不是所有的函数都有导数。 一个函数不一定所有点都有导数。 将函数y=fx定义为点x=x0附近，其中当自变量x在x-0处变化x时，x可以为正或负。 函数y相应地变化的y=fxax的导数是什么x-fx0？ 这两个变化之比称为x0

3 .某一点函数的导数如果存在，则表示该点可导数，否则不可导数，当自变量增量接近零时，由于自变量增量和自变量增量商的局限性，某一函数存在导数时，该函数可以导数

部分导数公式

1.y=cc为常数y&amp； #039；=0

2.y=x^n y&amp； #039；=nx^n-1

3.y=a^x； y&amp； #039；=a^xlna； y=e^x y&amp； #039；=e^x

4.y=logax y&amp； #039；=logae/x； y=lnx y&amp； #039；=1/x

5.y=sinx y&amp； #039；=cosx

6.y=cosx y&amp； #039；=-sinx

7.y=tanx y&amp； #039；=1/cos^2x

8.y=cotx y&amp； #039；=-1/sin^2x