2022年高考落下帷幕，但试卷的难度，尤其是数学试卷的难度也引起了很大的争议。 针对数学题太难的说法，教育部教育考试院也专门应对，设置综合试题和复杂情景，加强关键能力和数学思想方法的考察，可以发挥选拔功能。 这可能是今后高考数学试卷改革的方向，但对今年的考生来说，难度太大了。 本文就和大家一起看看全国甲卷理科数学吧。 文末附有完整的答案和解答过程。

1 .考查多个概念和基本运算。 首先计算z的共轭复数，采用复数的四则算法求解；

2 .调查中位数、平均值、标准差、极差等概念和计算，习题可不动笔就能得到答案。

3 .了解集合的概念以及并集、全集、补集等知识。 首先计算集合b，然后求出a、b并并集，最后求出补集； 也可以先计算b，然后计算a、b的补集，求出补集的交集

4.3研究视图和空间几何图形的体积。 首先在三维视图中恢复几何图形，然后求出体积；

5 .检查函数图像。 可以用偶奇性和单调性求解，最简单的是直接用特殊值排除；

6 .查导数和函数的最高值。 如果x=1是最大值，则f(1)=-2且f ) ) x )=0，由此求出a、b，最终求出f ) )值；

7 .在空间几何中，研究直线与直线、直线与平面的关系。 先画图形，再从图形上解。

8 .调查解决实际问题的能力。 根据题意可知AOB为正三角形，因此以OC=3求CD，代入公式即可；

9 .研究空间几何的体积和表面积。 根据两个展开图中心角之和为2及侧面积之比，求出展开图的中心角，求出底面的圆半径和圆锥的高度，最终能够求出体积；

10 .研究椭圆标准方程、简单几何性质及直线与椭圆的位置关系；

11 .研究三角函数的图像和性质以及函数的极值和零点问题。 首先求出x /3的范围，即(/3，/3)，如果有三个极值点，则为5/2)/37/2，如果有两个零点，则为2 )/33；

12 .比较大小。 通过构造函数，利用函数的单调性进行求解

13 .查向量的数量积、基础问题

14 .研究双曲线方程和渐近线与直线和圆的位置关系。 给出渐近线方程，然后利用切圆中心到直线的距离等于半径进行求解。

15 .经典概型，关键是找出四点共面的所有情况，做到不漏；

16 .调查用向量解决实际问题的能力。 建立直角坐标系，用坐标法求解

17 .数列通式，前n项和：

(1)先进行分母，再得到s ) n1 )的式子，通过减去Sn的式子，可以得到2项间的关系。

)2)可以先求出Sn的式子，然后用二次函数的最大值求解； 也可以研究和求解an的正负关系。

18 .研究空间几何中直线与直线、直线与平面的位置关系：

)1)先证明BDAD，再得到BD平面PAD，得到BDPA；

)2)建立空间直角坐标系，用空间矢量求解。

19 .调查概率统计，难度较低，过程参考分析。

20 .研究抛物线的标准方程、简单几何性质以及直线与抛物线的位置关系：

(1)先由MD垂直于x轴可以表示m的坐标，得到|MD|，|FD|的长度，再用梯度定理求p

)2)充分利用直线与抛物线的位置关系和吠陀定理进行求解。 过程参照分析。

21 .考查导数的综合应用：

(1)首先根据导数求出f ) x )的最小值，最小值在零以上得到a的可取范围

)2)为了使f ) x )有两个零点，要使f ) x )的最小值小于零，得到a的范围，然后构筑函数来证明结论。

22 .查参数方程和极坐标：

)1)删除参数t后，得到C1的通式。

)2)均先转换为直角坐标方程再联立求解。

23 .调查柯西不等式，并不是一件难事。

请参阅答案和分析：

以上就是2022年高考甲卷数学的真题和解析，希望对你有所帮助。