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2023-01-06
更新时间:2023-01-27 09:19:28作者:jack
作为一位杰出的教职工,总归要编写教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的教案吗?以下是小编收集整理的教案范文,仅供参考,希望能够帮助到大家。
1、理解字母可以表示任何数,在不同的问题中,根据具体情况字母限定为一些特殊的数。
2、用字母表示以前学过的运算律和计算公式。
3、探索规律并用字母表示规律。
分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数,在哪些问题中只能表示限定的数。
自主探究与合作交流相结合。
模块一预习反馈
一。学习准备
1、字母可以表示任何数
如字母a可以代表0或-3或2,只要是学习过的数,都可以表示。
2、字母可表示公式和法则
如:在行程问题中,路程=时间×速度。
如果用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么这个路程公式就可写成:
(2)如果用a表示长方形的长,b表示长方形的宽,s表示长方形的面积,l表示长方形的周长,那么,它的周长。
(3)如果用r表示圆的半径,s表示圆的面积,l表示圆的周长,那么,
(4)如果用s表示面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,那么三角形的面积公式可以表示为
3、用字母表示运算律
如果用a、b、c分别表示有理数,那么
加法交换律可以表示成:;加法结合律可以表示成:;
乘法交换律可以表示成:;乘法结合律可以表示成:;
乘法分配律可以表示成:。
联想发散:用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+=0;用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系。
4、阅读教材:第一节《字母表示数》
二、教材精读
5、理解字母可以表示任何数
如图,搭一个正方形需要4根火柴棒,按图中方式,动手做一做,完成下表:
想一想:如果用x来表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流你的做法。
归纳:字母可以表示任何数。用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系,也可以表达数字规律和公式。这样给我们研究问题带来很大方便。
实践练习:
(1)明明步行上学,速度为vm/s;亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍,则亮亮的速度可以表示为今年李华m岁,去年李华( )岁,5年后李华某商店上月收入为a元,本月的收入比上月的2倍还多10元,本月的收入是如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是( ),表面积是在同一问题中,同一字母只能表示同一数量,不同的数量要用不同的字母表示;用字母表示实际问题中某一数量时,字母的取值必须使这个问题有意义,并且符合实际;只要是学过的公式、法则,都可以用字母表示;字母“π”一般来说只表示一种量:圆周率;对于用字母表示的数,如果没有特别说明,就应理解为它可以是任何一个数。
学生是数学学习的主人,在本节课中充分相信学生,给学生创设自主学习的空间,引导学生通过自学、思考、讨论、合作交流等活动,自主探究用字母表示运算定律,进一步感悟用字母表示数的优越性。
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第44—46页例1至例2,“做一做”,练习十第1—3题。
知识与技能:
1、理解用字母表示数的意义与作用。
2、能正确掌握乘号的简写、略写。
3、会用字母表示运算定律。
4、知道一个数的平方的含义及读、写方法。
过程与方法:
经历了用字母表示数的理解过程,体验迁移推理的学习方法,渗透求未知数的思想。
情感态度与价值观:
在学习活动中,使学生获得热爱数学知识的积极情感,沟通算术知识与代数知识之间的联系,培养学生的抽象思维能力。
1、重点:理解用字母表示数的意义,学会用字母表示数。
突破方法:引导学生探究发现,并通过应用验证发现。
2、难点:运用知识迁移,感悟理解。
突破方法:能正确进行乘号的简写和缩写。
有关课件、课堂练习本等。
一、激趣引入课题
1、课件呈现四张扑克牌:3、8、5、4。
师:我们来玩一个算“24点”的游戏。
游戏规则:利用扑克牌里的数字信息,在1分钟内,写一道四则运算式子,结果必须是24,看谁最快,请迅速举手,时间到了必须停下来。
2、学生独立写算式,教师巡视。
3、汇报交流,板书第一名同学的算式。(3×8×(5-4)=24)
4、同学们算得真快,那老师再给4张牌,请你们也算一算。
课件出示:6、7、a、10。
学生列出算式(6+7+10+a)
师:老师可有个问题,扑克牌里根本没有“1”,怎么来的?
4、学生回答后,教师板书:a=1。揭示课题:用字母表示数。
师:扑克牌里还有没有其他字母表示数的?
师:这里的一个字母表示什么?(板书:一个数)
5、同学们想想看,在我们的生活中还有别的地方用到过字母吗?
(课件出示生活中用到字母的例子。)
二、自主探索、领悟新知:
同学们回答得非常好,说明平时观察得非常仔细,字母在生活中应用非常广泛。那在数学里,我们看看字母是怎么用的呢?请看大屏幕。
(一)教学例1
1、屏幕出示例1(1)
学生填空后,问:为什么这样填?
2、屏幕出示例1(2)
学生填空后,问:你发现了什么?
3、屏幕出示例1(3)
有什么规律? 4.课件呈现数列:1、3、5、f、9???
2、4、6、m、10???
师:数列中的f、m分别表示多少呢?
归纳:在数学里我们经常用图形或字母来表示一个数。
(二)教学例2
用字母表示数,我们以前用到过吗?
其实呀,我们在学习运算的定律时早就用过了。我们学习了哪些运算定律?
(2)学生练习填写表格:(要求:根据你的喜欢,在文字叙述与字母表示中任选一种填写)
(3)大家比较一下,你们喜欢用字母表示,还是用文字叙述?为什么?
(4)同学们说得非常好,用字母表示运算定律,简明易记,便于运用。但是这样表示,还有些不便,是什么原因呢,我们先来听听这个发生在数学王国中的故事。(播放课件)
一大早,数学王国就笼罩着紧张的气氛,国王正在听乘号汇报工作:陛下,我跟x长得有点相似,许多人总把我们混淆。请陛下一定想出一个对策才行啊!于是,国王请+、-、÷号先退朝,乘号留下商议对策。
第二天,国王就宣布了3条制度:
一、在含有字母的式子里,乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。
二、字母和字母相乘,中间的乘号也可以记作小圆点,或省略不写。 三、1与任何字母相乘时,1可以省略不写。
(师逐条举例说明)
从此,数学界就有了这样的规则。
(7)听完了故事,学习了制度, 和同桌交流一下你学会了什么?拿起笔来再次修改运算定律。
(8)说说用字母表示定律有什么好处?(板书:简洁、方便)
(9)根据刚才的规则,请同学们化简下面的式子。
8×b b×8 1×m n×9
a×b a×t a×s a×a
三、拓展提高:
1、a×a怎么简化?有没有更简便的方法?
2、a 怎么读?表示什么?在哪里见过?
3、a×a×a×a写成简便形式是怎么样的?
a 4 怎么读?又表示什么意思?
4、100个a相乘怎么写?怎么读?
5、这里有一些数的平方,我请同学们读出它们,并说说它们表示什么? 32=( )×( )
102=( )×( )
n 2 = ( )×( )
e×e×e×e×e=
6=
36=
ab表示
四、巩固练习(通过刚才的学习,我们已经知道了字母表示数的方法与规则了,接下来我们做几个练习,看同学们掌握了没有)
1、公正的小判官
(1) a2和2a意义一样。()
(2) a+3可以写成3a。( )
(3) a×4可以写成4a。( )
(4) 5×8的乘号可以省略不写。( )
2、在括号内填上合适的式子
(1) 小敏原有a本故事书,捐献给灾区小朋友5本后,还剩本。
(2)一辆公共汽车每小时行b千米,3小时共行千米。
(3)一种糖果的单价是每千克a元,买14千克需( )元,买b千克需元。
五、全课总结 :
通过今天的学习,你有哪些收获? 用字母表示数有什么好处?
32
五、游戏:同学们接下来我们一起做一个非常熟悉的游戏:
1只青蛙, 1张嘴, 2只眼睛, 4条腿
()只青蛙,()张嘴,()只眼睛,+c=a+
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 ×c=a×
乘法分配律 ×c=a×c+b×c
2、引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习,再进行交流汇报。
明确:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“。”,也可以省略不写。如a×b=b×a,可以写成a.b=b.a或ab=ba。
3、引导观察比较:用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?
先让学生自己说一说,再启发学生小结:用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用。
质疑:这里的a、b、c可以表示哪些数?
通过交流,引导学生明白:这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
(二)教学用字母表示计算公式。
1、出示正方形的形状,问:这是什么?(正方形)
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式:面积=长×边长;周长=长×4。
引导:正方形的面积和周长也可以用字母表示,一般情况下,用s表示面积,用c表示周长,a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本是怎样表示的。
s= a?
c=4a
2、提问:你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)
明确:s=a.a可以写成,a?表示2个a相乘,读作“a的平方”,所以正方形的面积公式一般写成s= a?。
出示:3?,b?,5?,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思。
(3?读作3的平方,表示2个3相乘,等于9;b?读作b平方,表示2个b乘;5?读作5的平方,表示2个5相乘,等于25。)
出示:边长6厘米的正方形,你能计算出这个正方形的面积和周长吗?
引导学生先说出用字母表示的计算公式,再计算:正方形面积的公式是s=a?,当a=6时,s=6=?6×6=36(平方厘米)。
正方形周长的公式是c=4a,当a=6时,c=4×6=24(厘米)。
三、巩固拓展
1、完成教材第56页“练习十二”第4题。
先让学生分析信息,说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示?
再让学生独立计算第、小题,集体订正。
2、完成教材第56页“练习十二”第6题。
此题有两个容易迷惑学生的地方:a? 6?及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”:a?表示2个a相乘,即a×a;2a表示2个a相加,即a+a。
四、课堂小结
师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
引导归纳:
1、用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。
2、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“。 ”,也可以省略不写。
3.a?读作:a的平方,表示2个n相乘。
作业:教材第56~57页练习十二第5第10题。
板书设计:
用字母表示运算定律和计算公式
a×b=b×a,可以写成a.b=b.a或ab=ba。
a?读作:a的平方,表示2个a相乘。