机械控制基础课程已进入飞智学校微信官方账号。本期第二章数学模型知识复习，18句话，带你走进复习世界！数学模型是基础，复域和频域都有描述和分析，实验可以建模，理论可以实践，一般微分方程需要四步小偏差法化线性相似系统，机电原理要懂，拉普拉斯变换分析和求解一定要认真，典型环节可以灵活建模组合，可以用函数箱三要素构建模型从左到右等价变换简化八则，牢记多输入叠加分母不变是特点。

数学模型是基础，复频域和复频域都是对实验的描述和分析，理论和实践都可以建模。认识事物和系统的方法有很多种，每一种模式都各有千秋。研究和分析一个系统，不仅要定性地了解系统的工作原理和特性，还要定量地描述系统的动态性能，揭示系统的结构参数与动态性能之间的关系，要求建立数学模型。数学模型：描述系统动态特征的数学表达式。是建模的基础工作，也为后面的分析打下基础。数学表达形式有很多种：时域、复数域、频域都可以表示。掌握这些概念，并与后续的时域分析、根轨迹分析、频率特性分析等建立联系。从而掌握建模、求解模型、分析模型的自然工作流程。建模方法包括解析法和实验法。解析方法是根据系统或部件所遵循的相关规律进行建模(学习重点)，实验方法是根据实验数据进行数值模型的整理和拟合(扩展学习系统辨识)。同时，加强理论与实践的结合，用机理法和实验法相互验证，更全面地了解体系。

微分方程需要四个步骤：掌握列出微分方程的方法，通过刷题加强方法的应用和熟练程度，规范微分方程，便于快速确定系统的阶次，发现系统的特性。

用小偏差法改变线性：掌握线性微分方程的建模。对于一些满足线性化条件的非线性系统，可以用数学方法实现从非线性到线性化的转化，这样更容易化繁为简，使得系统分析更加高效。但必须注意，如果系统不满足线性化条件，只能通过非线性系统分析和控制来解决。

相似的系统触及相似的机械和电气原理。了解相似系统的概念，掌握电气网络与机械系统的相似性，为机电系统的交叉集成提供理论支持。

在分析求解传递函数的拉普拉斯变换时，一定要认真掌握传递函数的概念和意义，结合拉普拉斯变换等数学基础，求解相关系统，通过刷题真正掌握基本计算。

会对典型环节进行建模，可以灵活运用典型环节的建模和分析方法。模型组合时可以进行分析建模，可以考虑荷载效应。

从左到右对功能框的三个要素进行建模，以把握传递功能框的内涵，并与结构框图相区别。通过做大量的题，掌握建立功能框图的方法。

等效变换有简化的八条规则，牢记等效变换的原则。根据简化的八大法则，把一个复杂的系统包装成最简单的系统。通过做练习和加强规则的运用，可以做到精益求精。梅森公式也可用于快速检验，证明简化是正确的。

当特征系统有多个输入时，叠加定理被巧妙地应用