2014年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

一)选择题(本大题共10个小题，每小题2分，共20分) )。

1.(2分) 2014•葫芦岛)为2，- 2，0，-

4个数中，最小的数是() )。

a.2b .-2c.0d . -

2.(两点) 2014•葫芦岛)对于如图所示的几何图形，其正视图为) )。

A .他说。

B .

C .

D .

3.(2分) 2014•葫芦岛)以下计算正确的是) )。

A.a3a2=a B。

c.(A3 )4=a7 D。

4.(2点) ) 2014•葫芦岛)如图所示，顶板上固定有木条b、c，木条a在顶板上以点o为中心旋转n(0& amp； lt； n&amp； lt； 90 )然后与b平行的话，n=) ) ) ) ) ) ) ) ) )

A.20 B.30 C.70 D.80

5.(两点) 2014•葫芦岛)计算： 552152=) )。

A.40 B.1600 C.2400 D.2800

6.(两点) 2014•葫芦岛(如果a|a|=2a，实数a在轴上的对应点一定是) ) ) ) ) )。

a .原点左侧b .原点或原点左侧c .原点右侧d .原点或原点右侧

7.(2分) 2014•葫芦岛)观察图中尺制图痕迹，以下结论有误的是) )。

A.PQ为APB的平分线B.PA=PB

c .从点a、b到PQ的距离不相等D.APQ=BPQ

8.(2分) 2014•葫芦岛)某体育场拟建容积固定的长方体游泳池，容积为a(m3 )，游泳池底面积s ) m2 )及其深度x ) m

的函数关系式为S=

( x&amp； gt； 0 )，此函数的图像大致) )。

A .他说。

B .

C .

D .

9.(两点) 2014•葫芦岛)如图所示，边为a的正六角形内存在边为a的正三角形时

=( ) ) )

A.3 B.4 C.5 D.6

10.(两点) 2014•葫芦岛)如图所示，采用两根等长铁丝，分别首尾相接，分别围成正方形ABCD和扇形A1D1C1，A1D1=AD，D1C1=DC，正方形面积为p，扇形面积为p

A.P&amp； lt； Q B.P=Q C.P&amp； gt； Q D .无法确定

二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，共18分。 请将答案写在问题的横线上) )。

11.(3分) 2014•葫芦岛)化简：

=。

12.(三点) 2014•葫芦岛)已知a、b为两个连续整数，且

，a b=.

13.(3个点) 2014•葫芦岛)如图所示，AE、BD被传递给点c，BAAE被传递给点a，EDBD被传递给点d，如果AC=4，AB=3，CD=2，则为CE=。

14.(3分) 2014•葫芦岛) m n=2，mn=1的话，m2 n2=。

15.(3点) 2014•葫芦岛)如图所示，在矩形ABCD中，点m是CD中点，点p是AB上的一点，如果AD=1、AB=2，则PA PB PM的最小值为。

16.(3点) 2014•葫芦岛)如图所示，正三角形ABC的边长为2，点a、b为半径

的圆上，点c位于圆内，以点a为中心逆时针旋转正三角形ABC。 点c第一次落到日元上时，点c工作的路线的长度为。

三、答题(此小题共9个小题，共82分，街道约定书写文字说明、证明过程或运算步骤) ) )。

17.(8分) 2014•葫芦岛)先简化评估：

其中x=2005

18.(8分) 2014•年葫芦岛)某演讲比赛只有甲、乙、丙三名同学进行决赛，抽签决定演讲顺序，用列表法或树形图法求出。

)1)第二次出场为甲的概率

) )丙方出现在乙方面前的概率。

19.(8分) 2014•葫芦岛)有n个方程式。 x22x8=0； x2 22x822=0； …x2 2nx8n2=0。

静先生求解第一个方程x22x8=0的步骤是：“x2 2x=8； x2 2x 1=8 1； ) x1 )2=9； x 1=3； x=13； x1=4，x2=2. "

)小静的解法从步骤上就错了。

)2)用拟合法求解第n个方程式x2 2nx8 N2=0. ( (用包含n的式子表示方程式的根) ) )

20.(8点) 2014•葫芦岛)如图所示，在ABC中，AB=AC，点d (不与点b重合)位于BC上，点e是AB的中点，越过点a，af(BC交叉DE的延长线成为点f，将AD、BF

(1)求证) AEF((BED )。

)2) BD=CD时，要求证明四边形AFBD是矩形。

21.(9分钟) 2014•葫芦岛)如图1所示，有60km长的线路AB上有甲乙两辆车，分别从南站a和北站b同时出发相向而行，到达B、A后立即返回出发站停车。 速度均为30km/h，设甲车，乙车距南站a的距离分别为y甲、y乙) ) km

)1)图2描绘了a=，b=，c=的y甲和t的函数形象。

)2) 0t2和2&amp； lt； 分别写出t4时y乙与(时间t )之间的函数关系式。

)3)在图2中补充y乙和t之间的函数图像，观察图像求出行驶中车辆相遇的次数。

22.(10分) 2014•葫芦岛)某体育馆掌握篮球专业学生投篮命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投篮20次，测试结束后随机抽取部分学生投篮数量，分为5类。 :11次投篮； 12次给药； )投药13次； ) 14次给药； ) 15次投毒。 根据调查结果，编制了以下不完整的统计图1、图2。

回答以下问题。

)1)这次提取了学生。 图2中m=.

)2)补充柱状图，指出中位数是什么种类。

)3)求出最高命中率和最热门人数的比例。

)4)如果体院规定篮球专业学生定点投篮命中率在65%以上为合格，你认为我院210名篮球专业学生中约有多少人不及格

23.(9点) 2014•葫芦岛)油井a位于油罐p自南向东75方向，主管道AP=12km，新建油井b位于点p自北向东75方向，且位于点a自北向西15方向

(1)求PBA

)2)求出a、b之间的距离

)3)在AP上选择一个分支管线连接点c，使从点b到点c的分支管线最短，求出此时的BC的长度。 ) )最终留下根编号) ) ) ) ) ) 65 ) ) ) 65 ) )

24.) 11点) 2014•葫芦岛)如图所示，22网格(每个小正方形的边长为1 )有a、o、b、c、d、e、f、h、g 9个网格点。 抛物线l的解析式为y=

x2 bx c。

)1)当l通过点o ( 0，0 )和b ) 1，0 )时，b=，c=； 另外，通过的另一个网格的坐标为

)2)当l通过点h (-1，1 )和g ) 0，1 )时，求出其解析式及顶点坐标； 计算说明点d ( 1，2 )是否在l上。

)3)如果l通过这9个格点中的3个，则直接写出满足这种抛物线的所有根数。

25.) 11点) 2014•葫芦岛)图1和图2以半圆o的直径AB=2，点p (不与点a、b重叠)为半圆上的一点，将图形拉伸为BP进行折叠，分别得到点a、o的对称点a 'o '

(1)=15时，超过a )点则成为a ) c(ab )，如图1所示，判断a ) c和半圆o位置关系，并说明理由。

)如图2所示，在=情况下，ba '与半圆o相接，在=的情况下，点o '为

上去。

)3)当线段bo和半圆o只有一个共同点b时，求出的取值范围。