大家好！ 本文与大家分享2015年四川高考理科数学真题。 这道题是那份试卷的第一道答题，是全卷的第16道题，主要考查的是推理法中数列的通项公式、等差数列的基本性质、等比数列的通项公式、等比数列的求和等知识。 这个问题难度很低，是基础问题。 如果不能做这个问题的话，就很难考虑考上本科。

首先，让我们来看看第一小问题。 求数列{an}的通项公式。

观察问题中所示的Sn=2an-a1，应该认为这里用推理法求出了数列的通项式，并且调查了sn=f(an )这个模型。 对于这种类型的问题，解题思路非常简单。 那就是Sn和an只剩下一个。 当然，一般会关掉Sn，留下an。 只是要求一般项式。 但是，在即使留下an也解不开的情况下，首先要留下Sn，求出Sn，然后再求出an。

那么，怎么关掉Sn呢？ 其实很简单。 那就是当n2时，利用an=sn-s(n-1 )就可以了。 回到正题，当n2时，得到an=2a(n-1 )。 也就是说，an是以2为公比的等比数列。 然后只需求出最初的项a1就可以求出其一般项的公式。

由于a1、a2 1、a3是等差数列，所以2(A21 )=a1 a3。 此外，由于an=2a(n-1 )，所以a2=2a1，a3=2a2=4a1，代入后a1=2可以求解。 因此，an=a12^(n-1 )=2^n。

让我们看看第二个问题。 求出满足条件的n的最小值。

满足什么条件，|Tn-1|&amp； lt； 是否满足1/1000这个条件？ 另一方面，Tn为数列{1/an}的前n项和。 由第一个问题可知，由于an=2^n，1/an=1/(2^n )=(1/2) ^n，即新数列是以1/2为首的项、1/2为公比的等比数列，等比数列的合计数列

代入Tn的表达式，整理后得到1/(2^n ) &amp； lt； 1/1000，即2^n&amp； gt； 得到1000。 2^9=512&amp； lt； 1000，2 ^ 10=1024 & amp； gt； 因为是1000，所以2^n&amp； gt； 为了设定为1000，n10，即满足条件的n的最小值为10。

本题是比较经典的数列题，虽然从整体上看题目难度并不大，但很多学生还是害怕用推理法求数列通项公式的题目。 其实，用经常被测试的推法求数列通项公式只是几种类型。 只要平时经常用点心，就知道用推法求数列通项公式是完全模的。 只要掌握了方法，就不需要思考就能马上解开。

这个问题我会和大家分享到这里。 记住了吗？