不知道从什么时候开始，高考成了全民狂欢的娱乐性事件，每年高考，必然会有一些热门话题，语文就是作文题，数学就是一个字“难”。 无论如何，无论是真难还是假难，营销号都会营造出世界末日般的气氛。 但是，大概率很多人连试卷都不做。 问问看哪里难。 那不是他们管的，只是收割了流量。 所以昨天晚上试着做了新高考全国一卷的数学。 “确实很难啊。 看到这里，朋友自然会在其他道路上对付别人。 “那这次全国一卷难在哪里？ ”可以坦然地说。 我真的会说。 而且，我也想和大家谈谈，本来单纯讨论试卷的难易就没有意义了。 我们能得到什么样的启发才是大家应该关心的。 首先这个答案没有超纲。 在群里，朋友听说这次的试卷上有数学竞赛的一次、二次题，我自己做了，看了几个竞赛机构的试卷分析。 确实有些问题用竞赛机构给出的解法来看，使用了一些超纲知识，但同样的问题也有正常的课内解法。 比如第七题。

我看到了在某个机构构造函数之后使用泰勒展开的东西，但是也可以在这个主题的构造函数之后使用导数。 所以就算有问题，懂得了竞赛的方法和知识，那也是高考、竞赛的交集，而不仅仅是竞赛知识。 值得一提的是，部分省份将从今年新高一开始进入新高考。 新高考的模式比旧高考难。 比如，在选择题中，普通的老高考中，第七题这个位置比较简单，但是在新高考中，它已经是单挑的最后一个位置，难度就大了一点。 关于不定项选择问题，虽然未必不难，但由于是不定项，存在风险平衡的问题，因此得分率也未必高。 接下来这个答案在哪里？ 这次的新高考全国第1卷在整体上，也就是说几乎所有的题目的难度都在上升。 都是对学生平时练习的常规套路问题稍加修改，简单来说，就是一定要把套路反过来。 大部分问题都是反其道而行之的，所以不能应用过去磨光机练习中获得的经验。 另外，普遍的计算量提高，也扩展到知识面，对根源知识的考察很多。 结果，对依赖单纯机器刷问题的中等学生变得非常不友好！ 先别说前三个问题，没关系。 让我们来看看第四个问题。

这个问题说难，也真的不难，其实是棱镜门的体积公式。 但是问题在哪里？ 问题是，奥萨坝一般在高考中很少出现，而且奥萨坝的体积公式、侧面积公式很复杂，很多学生在这里很疏远，试卷上也没有出现，所以很多孩子都瞎了。 此外，即使有了公式，由于首先从主题条件中抽象出奥萨模型，其次涉及平方公里和平方米的变换，所以设计到卡方、四舍五入，计算量也不算少。 对第四题这个位置来说，这个题目有点难。 比如第六题。

其实一般三角函数的解析式问题，从对称中心的纵轴确定b值很简单，但确定w值时计算量大，涉及不等式计算，对学生来说处理流程长，解链概率高。 例如不定项选择中的第9题、第10题。

这两个问题其实不难，虽然也没有多少弯路，但由于是不定项的选择，答案并不唯一，变相增加了难度。 特别是第10题涉及导数，对部分学生来说有点难。 例如，填补问题的第13题不难也不难。 计算很费工夫，即使放在填补问题的第一个问题的位置，也会稍微浮出水面，但并不是很难。

在知道答案之前，反套路几乎是所有问题的执念。 第17题是几乎唯一的比较普通的答题，但比“普通”答题的第1题的位置要复杂一些。

通常，给定最初的n项和通项的关系式，直接求出通项式就结束了。 一般来说，这个位置数列的问题是这个打开方法。 但是，这次的主题需要在条件中自己构建等差数列的通项公式，然后利用前n项与通项的关系进行变形。 此外，还需要利用疲劳乘法。 疲劳乘法还不是简单的疲劳乘法，而是错误项的疲劳乘法。 可以说很难吧。 光是这个问题并不难。 所有的知识都是学生平时接触到的知识，放在这里，那就像钝刀割肉一样。 加一点，加一点，就不能解答问题，不完整的学生不少。 *请注意，我的这篇文章面向的是广大的中学生群体，而不是精英学生。 关于其他的解答问题，从第一题开始也没有“正常”的。 让我们来看看第18题。

求解“普通”情况下三角形的问题，一般是以将正弦定理变形统一的形式握手，并与差的公式等一起进行。 三下五除二，第一题八九不离十。 第二题一般结合第一题的结论，涉及馀弦定理、面积公式等。 但是，这次不一样。 第一题考察的是三角恒等的变形。 虽然比较简单，但是吧。 真的和三角形和解没有关系。 重要的是那个得到的一个结论。 角c和角b的关系在第二个问题的消元化简时很有用。 问题是很多学生可能不用。 更不用说最后，基本不等式也关系到求最高值。 全面、综合性加上一定的反模设计，会阻止很多学生。 解答问题第20题，还有概率统计问题。

这个问题真的很难，但问题在哪里？ 有条件的概率在于很多孩子不怎么学习，也不怎么做问题。 特别是这种证明问题形式的孩子，很多孩子会直接无知。 因为有不少孩子只能用定理的公式来解答问题，却无法证明。 不求解就是这样。 这个证明过程很简单，只要代入条件概率的定义就可以了，但是如果有一批这个孩子的话就不知所措了。 我想起很久以前，有一年高考题得到了两角和馀弦的证明。 虽然是教科书的内容，但是有很多孩子不能证明。 说实话，这是我一直担心的问题，一直以来在基础教育中，无论是老师还是学生，普遍存在——轻原理、概念，倾向于重印问题、解题。 大多是在公式、定理的附近通过，然后埋头磨练。 在这样高考试题命制比较稳定的时代是可能的。 没有问题。 但是，应试是被动的。 命题是能动的。 永远也猜不到解命题的人会怎么出题。 你的依据永远是前一年的高考试卷。 那么，出题比较灵活的情况下，缺乏基础能力、对知识本质的理解，不单纯追求解题背后的思路，而依赖磨练问题是很危险的。 以上我说的这些题目，只要让学生细细抠出一个个题目，很多中学生也能抠出来。 但这是考试！ 大学入学考试！ 在两小时考试的环境下，结合学生对高考的重视程度，心理压力很大，心理压力大会扭曲学生对问题的认识，也不是什么难事。 其实这也是无形的难度提升！ 对很多中学生来说是致命的，也做不到了！ 新高考文理科同卷，再加上偏理科、偏文科，下一张考卷，当然会让一些孩子受伤。 另外，这份试卷中，也真的有很难的问题。 比如第七八题。

计算量很大。 不定项选择题的第11、12题。

11道题有一定的计算量，12道题主要是抽象的，难以理解。 解答问题21、22的压轴问题，从第一题开始就不容易。

二十一题超大计算量。 直接44分的得分，对优秀的学生来说也有一定的压力，更不用说中学生了。 特别是前面四个问题，对初高中生和中等孩子来说，不太亲切。 反而，最后两个问题，本来就是压轴，稍微难一点也可以。 啊，应该得出下一个结论。 也就是说，新课标下的全国一卷，被放在这几年的全国一卷之中，难度很大。 但是，我觉得并不是说难，而是不一定像有些人说的那样，绝对做不到，做不到。 网上很多试卷太难的言论，除了真的很难之外，既有个别学生考完试后情绪低落的情况，也有一些媒体掀起波澜的原因。 即使知道真的支配着学校这一点，也不会在网上讨论试卷。 大学入学考试还没有结束。 即使试卷很难，也不是世界末日。 大学入学考试毕竟是该省的。招生是看名次的。 这个答案对优秀的学生来说，应该说有些压抑，但受影响最大的不是优秀的学生，对中等的学生很冷酷。 因为中等学生实际上知识还不够，往往是通过磨练问题来磨练的。 那么，面对这种形式的试卷，就像我之前分析的那样，能力不足，做不到。 另外，所有人都不太习惯，也有可能惊慌失措。 那么，发挥上有点问题。 关于差生，可能没有必要再提了。 这样会降低整体的平均水平，但不会减少优秀学生的优势。 中等学生实际上发生在内卷，中等、中等和中间的区分不好。 那么，能得到什么启示呢？ 第一，学好函数和导数。 这份试卷具有——导数所占比例非常大的特点。 选择题的6、7、8、10、12共计25点与函数相关，除了第6题之外，剩下的20点与导数相关。 填空题十五题，导数，五分。 解答问题22题，导数，12分。 这里把三角函数也归纳为函数。 合计42分的得分，要说函数所占的比例是正常的，但问题是导数及其应用的比例非常大！ 37分！ 二是对中学生和即将进入高中的孩子们来说，不能单纯通过磨练问题来提高分数。 不管这几年数学试卷怎么变，无论是形式、结构的变化、题型的变化、难度的变化，都贯穿着一个主体思想。 那就是反型。 必须理解。 无论是理解概念还是理解解题过程，都已经无法无神地解题了。 第三，要重视思维难度，积极提高难度。 不能停留在舒适区！ 四是心理素质的提高。 考试中遇到意想不到的情况该怎么办，不是说说就好，而是需要一定的训练。 这些都是我们必须关注的事情。 当然，高考试卷实际上难度也在不断变化。 只是不是这么难，明年的话可能会变得简单。 但是菜一宽，我之前说的这些还是大家要注意的。 是这样的吗？ 这个主题其实还得做一个。 因为有几个主题不是特别理想。 有了新的成果，能很快和大家沟通。 请关注我的公众号。 是安然的数学居酒屋