2014年辽宁省朝阳市中考数学试卷

一、选择题( 20分，一题2分) )。

1.(2分) 2014•朝阳) 3的相反数是) )。

A.3 B .

c .-3d . -

2.(两点) ) 2015•巴彦淖尔)如图所示的几何体的左视图) )。

A .他说。

B .

C .

D .

3.(2分) ) 2014•朝阳)某店销售的玩具，每件90元可获利15%。 求这个玩具的原价。 以这个玩具的原价为x元，根据题意建立方程式，正确的是) )。

A .他说。

=15% B。

=15% C.90x=15% D.x=9015%

4.(两点) 2014•朝阳)如图所示，ABCD，ABE=60，D=50的话，E的度数为) ) ) ) ) ) ) ) )

A.40 B.30 C.20 D.10

5.(2分) 2014•朝阳)计算)

xy2 ) 3、正确的结果是() )。

A .他说。

x3y5 B. .

x3y6 C。

x3y6 D.。

x3y5

6.(2分钟) 2014•朝阳)如图所示，某地修建高速公路，从B点向C点修建隧道( B、C在同一水平面上)。 为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐气球从C地点出发，垂直上升100m到达A地点，在A地点B处俯角为30，观察B、C两地之间的距离

A.100

m B.50

m C.50

m D。

m

7.(2分) 2014•朝阳) 6箱救援区物资质量(单位公斤)分别为17、20、18、17、18、18时，该数据的平均数按乘数、方差顺序排列) )。

a.18、18、3b.18、18、1c.18、17.5、3d.17.5、18和1

8.(2分钟)朝日)如图所示，在梯形ABCD中，ad(BC，AB=DC，ABC=72，将腰AB平行移动到DE之后，将DCE沿着DE折叠，得到DCE ( DC ) e

A.72 B.54 C.36 D.30

9.(2分钟) 2014•朝阳)圆心角120，半径6cm扇形纸片，圆锥形无底纸帽(如图所示，此纸帽高度) ) )。

A.2cm B.3

cm C.4

cm D.4cm

10.(两点) 2014•朝阳)如图所示，正比函数y1=k1x和反比函数y2=

的图像被传递到a (-1，2 )、b ) 1，-2)的两点，y1&amp； gt； y2时，x的可取范围为) )

A.x&amp； lt； 1或x&amp； gt； 1 B.x&amp； lt； 1或0&amp； lt； x&amp； lt； 1

C.1&amp； lt； x&amp； lt； 0或0&amp； lt； x&amp； lt； 1 D.1&amp； lt； x&amp； lt； 0或x&amp； gt； 1

2 .填空题( 18分，一题3分)。

11.(3分) 2014•朝阳)中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可搭载固定翼飞机的航母，满载排水量67500吨，这一数据用科学记数法可以表示如下：

12.(3分) 2014•朝阳)如图所示，王先生某月手机资费各项资费情况的扇形统计图显示，短信资费的扇形夹角度数为度。

13.(三分) 2014•朝阳)不等式组

解集是。

14.(3分) 2014•朝阳)不透明的盒子里有n个小球，它们只有颜色的区别。 其中有两个红色的球，每次接触球都会晃动箱子里的球，随机取出一个球记住颜色后放回箱子里。 经过多次反复实验，发现接触红色球的频率稳定在0.2。 于是，可以推定n约为0.2。

15.(3分钟) 2014•朝阳)图为圆心人工湖平面图。 弦AB是湖上的桥，已知桥长为100m。 测量圆周角ACB=30，该人工湖的直径为m。

16.(3分钟) 2014•朝阳)如图所示，正方形ABCD一边长2cm，) PMN为直角一块三角板(N=30)，PM&amp； gt； 2cm，PM和BC在直线l上，开始时m点和b点重合，向右平行移动三角板直到m点和c点重合)

以下结论：

0x

y和x之间的函数关系式为y=

x；

当

如果x2，则y和x之间的函数关系式为y=2x

；

当Mn通过AB的中点时，y=

( cm2；

存在x的值以使y=

s正方形ABCD (

s正方形ABCD表示正方形ABCD的面积)。

其中正确的是(写下所有正确结论的号码)。

3 .答题( 82分)。

17.(5分) 2014•朝阳)计算：

|1-

|

18.(6分) 2014•朝阳)先简化评估：

，x=

1。

19.(8分) 2014•朝阳)“安全教育，警钟长鸣”。 为此，某中学组织全校1200余名学生参加了安全知识测试，为了了解这次测试成绩的分布情况，从中随机抽取部分学生成绩，制作了如下不完整的统计图表。

分段数	频数	频率
60x70	30	0.15
70x80	60	n
80x90
90x100	20	0.1
合计	m	1

根据上面图表中显示的信息，回答以下问题：

)1)表中m的值为n的值；

)补全频数分布直方图

)3)测试成绩的中位数在哪个分数段？

)4)规定考试成绩在80分以上(含80分)为合格，请估计全校学生中合格人数约为多少人。

20.(7分) 2014•朝阳)某工程开始招标准备，指挥部现收到甲乙两个工程队的投标书，从投标书中得知，乙队单独完成该工程所需天数是甲队单独完成该工程所需天数的两倍该工程由甲方团队先进行6天，其余工程由甲方、乙方协助16天即可完成。 甲、乙两队单独完成这项工程分别需要几天？

21.(8分) 2014•朝阳)图，o为矩形ABCD对角线交点，DEAC、CEBD。

(1)求验证)四边形OCED为菱形；

)2) AB=3、BC=4时，求出四边形OCED的面积。

22.(8分) 2014•朝阳) 4张相同形状的卡片如图所示。 洗牌放平后，反面朝上放在桌上，小明先随机抽一张牌，数字为x。 辽先生再随机抽一张卡片，把数字设为y。 两人据此协商游戏规则。 x&amp； gt； y时，小亮获胜，否则小亮获胜

)1)如果小明提取的牌不放回去，求小明获胜的概率。

)2)小明提取的卡片放回去后，如果小明随机提取，他们制定的游戏规则公平吗？ 请说明理由。

23.(8分钟) 2014•朝阳)如图所示，AB是圆o的弦，OAOD、AB、OD与点c相交，且CD=BD。

)1)判断BD和圆o的位置关系，证明你的结论；

) OA=3、OC=1时，求出线段BD的长度。

24.(10分) 2014•朝阳)楚天汽车销售公司5月销售了某型号汽车，当月该型号汽车进口价格为30万元/辆，当月销量超过5辆的，每多销售一辆，所有销售汽车进口价格为0.1万元/辆市场调查显示，月销量不会突破30辆

)1)假设当月该型号汽车销量为x辆( x30，且x为正整数)，实际进口价格为y万元/辆，计算y与x的函数关系式。

)2)据了解，该型号汽车售价为32万元/辆，公司当月预计销售利润25万元，该月需要销售多少辆汽车？ ( (注)销售利润=售价-进货值) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。

25.(10分钟) 2014•朝阳) RtABC中，已知AC=BC=2.直角的顶点p在AB上滑动，直角的两边分别相交线段AC，BC为E.F的两点

)1)如图1所示，当

=

且PEAC时，要求证明：

=

；

)2)图2，当

=1时，(1)的结论仍然成立吗？ 为什么？

(3) )的条件下，使直角EPF绕点p旋转，bpf=) 0&amp； lt； &amp； lt； 设定为90。 连接EF，使CEF的周长为2

的情况下，请直接写下的度数。

26.(12分钟) 2014•朝阳)如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2 bx 4通过点d ) 2、4 )，且与x轴相交于a ( 3，0 )、b (-1，0 )的两点，与y轴相交于点c

)1)直接写出此抛物线的解析表达式

)点p是求出的抛物线上的一个动点，以点p为x轴的垂线l、l分别在点e上取x轴，在点m上取交叉直线AC。 设点p的横坐标为m。

( 0m2时，设点m为MGBC，设MG的交叉x轴为点g，连接GC时，m成为什么样的值，是取GMC的面积为最大值，求出其最大值

-1m2时，探索以p、c、m为顶点的三角形和AEM相似是否存在实数m。 如果存在，求出相应的m值； 如果不存在，请说明理由。