评估内容和目标

考察考生对中学数学基础知识的掌握、对基本定理的理解、对基本方法的应用，要求考生善于从本质上把握数学知识之间深刻的内在联系，突出考生的空间想象、抽象概括、推理论证、计算求解、应用创新意识。

一、审查范围和要求

1.聚集

理解集合的含义，元素与集合的关系；能够用自然语言、图形语言、集体语言描述不同的具体问题(列举或描述)；理解集合之间包含和相等的含义，能够识别给定集合的子集；理解特定情境下完备集和空集的含义。

理解两个集合的并与交的含义，求两个简单集合的并与交；理解给定集合中一个子集的补集的意义，求给定子集的补集；可以用维恩图来表达集合的关系和运算。

2.简单的逻辑

理解命题的概念；知道“如果p，q”的命题及其逆命题、无命题和逆无命题，就会分析四个命题之间的关系；理解必要条件、充分条件和充要条件的意义；理解逻辑连词“或”、“与”、“非”的含义；理解全称量词和存在量词的含义。

3.功能

知道了函数的元素，我们会发现一些简单函数(根函数、分数函数、对数函数等)的定义域和值。);根据不同的需要选择合适的方法(如形象法、列表法、解析法)来表示函数；理解简单分段函数，并能简单应用；了解函数的单调性、最大(最小)值和几何意义；会求简单函数的最大(最小)值；结合具体函数理解函数奇偶性的含义；会用函数图像去理解和研究函数的性质；理解幂函数、指数函数、对数函数的定义、图像和性质；结合二次函数的图像，已知函数零点与方程根的关系，判断一元二次方程根的存在性和个数。

4.系列

了解数列的概念和几种简单的表达式(列表、图像、通式)；理解数列是一种以正整数为自变量的函数。

理解等差数列和几何数列的概念；掌握等差和等比数列的一般公式和前N个求和公式；能够识别数列在具体问题情境中的等差关系或等比关系，运用相关知识解决相应问题。

5.三角函数

理解任意角度的概念；了解弧系的概念，能够进行弧和角的变换；掌握任意三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，相同三角函数的基本关系和归纳公式；可以画出y=sinx，y=cosx，y=tanx的图像；了解三角函数的周期性；了解正弦函数和余弦函数在区域内的性质(如单调性、最大值和最小值、与坐标轴相交等。);理解正切函数在区间上的单调性；了解y=Asin(wx )的性质、物理意义和图像，了解参数A、W、对函数图像变化的影响；理解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，并利用三角函数解决一些简单的实际问题；掌握两角之和、两角之差、双角、半角的正弦、余弦、正切公式，并利用上述公式化简三角函数公式，求某些角的三角函数值，证明三角恒等式，解决一些简单的实际问题；掌握正弦定理和余弦定理，并能解决一些关于三角形的实际问题。

6.向量及其应用

了解平面向量的实际背景；理解平面向量的概念和两个向量相等的含义；理解向量的几何表示。

掌握向量加减法的运算，理解t

理解平面矢量积的含义、物理意义及其与矢量投影的关系；掌握量积的坐标表达式，就可以计算平面向量的量积。两个矢量之间的夹角可以用定量积来表示，两个平面矢量之间的垂直关系可以用定量积来判断。用社会向量法解决一些简单的平面几何问题、简单的力学问题和其他实际问题。

了解空间向量的概念、基本定理和意义，掌握空间向量的正交分解和坐标表示；掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能利用向量的数量积判断向量的共线性和垂直度。

了解直线的方向向量和平面的法向量；能以矢量语言表达直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直平行关系；关于直线与平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)可以用向量法证明；用向量法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量法在立体几何问题研究中的应用。

了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标来表示点的位置；将计算空间中两点之间的距离。

7.不平等

会从实际情况中抽象出一元二次不等式模型；通过函数图像理解一元二次不等式与对应的二次函数、一元二次方程的关系；求解一元二次不等式和绝对不等式；理解二元线性不等式的几何意义，能表示平面区域的二元线性不等式。

8.直线和圆的方程

在平面直角坐标系中，直线位置的几何特征是结合具体图形确定的；理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握两点直线斜率的计算公式；根据两条直线的斜率可以判断它们是平行的还是垂直的；掌握线性方程的几种形式(点斜、两点、一般)，了解斜截与线性函数的关系；求解方程可以求出两条直线的交点坐标；掌握两点到一条直线的距离公式，就会求出两条平行直线的距离。

掌握圆的标准方程和一般方程；能根据给定的直线和圆的方程判断直线和圆的位置关系；能根据给出的两个圆的方程判断两个圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；理解用代数方法处理几何问题的思想。

9.圆锥曲线和方程式

掌握椭圆、抛物线、双曲线的定义、几何图形、标准方程和简单性质；了解圆锥曲线的简单应用；理解数形结合的思想；理解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。

10.平面、空间线和简单几何

了解空间直线和平面位置关系的定义；理解可以作为推理基础的公理和定理；以立体几何的基本定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中平行和垂直的直线和平面的相关性质和判断定理；能利用公理、定理和所得结论证明某些空间位置关系的简单命题。

了解柱、锥、台、球及其简单组合的结构特征，并利用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；能画简单空间图形的三视图(长方体、球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体等的简单组合。)，能识别上述三视图所代表的三维模型，并能用斜两面法画出其直接视图；用平行投影和中心p画简单空间图形的三视图和直视图

掌握二项式定理的定义和第一展开通式；了解二项式系数和二项式系数的区别；利用二项式定理解决二项式展开相关的简单问题(知道二项式求其具体系数，知道二项式求其系数之和)。

12.概率与统计

理解概率的含义，频率和概率的区别；会用排列组合的公式计算一些等可能性事件的概率；理解经典概率及其概率计算公式，会计算基本事件的个数和一些随机事件的发生概率；理解几何概率的意义；为了理解互斥事件和独立事件的意义，我们将使用互斥事件的概率加法公式来计算某些事件的概率；了解n次独立重复试验的模型，能够解决一些简单的实际问题。

了解有限值离散随机变量及其分布表的概念，了解分布表在描述随机现象中的重要性；理解条件概率的概念；了解有限值离散随机变量的数学期望(均值)和方差的概念，在一些简单的实际问题中求离散随机变量的数学期望(均值)和方差；利用实际问题的直方图，我们可以了解正态分布曲线的特征和曲线的意义。

了解随机抽样的必要性和重要性；样本将通过简单的随机抽样方法从总体中抽取；了解分层抽样和系统抽样方法。

了解分布的意义和作用，列出频数分布表，绘制频数分布直方图、频数折线图、茎叶图，了解各自的特点；了解样本数据标准差的意义和作用，计算数据的标准差；能够从样本数据中提取基本的数字特征(如平均值和标准差)并给出合理的解释；利用样本的频率分布估计总体分布，利用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解利用样本估计总体的思想；会用随机抽样的基本方法和样本估计的思想来解决一些简单的实际问题。

13.推理和证明

理解合理推理的含义，能够通过归纳和类比进行简单的推理；了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模型，并利用它们进行一些简单的推理；理解合理推理和演绎推理的联系和区别。

了解直接证明3354分析综合的基本方法；了解分析方法和综合方法的思维过程和特点；了解间接证明的基本方法：3354反证法；了解反证的思维过程和特点。

了解数学归纳法的思想和方法，了解数学归纳法证明的原理，掌握数学归纳法证明的步骤和适用范围；能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

14.导数及其应用

理解数列极限和函数极限的概念；掌握极限的四种算法；理解闭区间上连续函数的最大值定理。

了解导数概念的实际背景和导数的几何意义；利用导数公式和导数的四种算法可以求出简单函数的导数，还可以求出简单复合函数(仅是f(ax b)形式的复合函数)的导数。

理解函数的单调性与导数的关系；理解函数在某一点达到极值的充要条件；用导数求函数的最大值和最小值(多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值和最小值(其中多项式函数一般不超过三次)。

15.复数

理解复数的基本概念；理解复数相等的充要条件；理解o的代数表示