2022年高考使用全国甲卷的省份有云南、贵州、四川、广西、西藏。 与网络上闹得沸沸扬扬的新高考数学题一卷相比，甲卷数学题的难度要低很多。 但是，这并不意味着甲卷数学题很简单。 特别是上午经历了不懂的作文问题后，多少会影响考生的心情，也会在一定程度上影响考生做数学题的状态。

例如，下一个数列的问题，本来是配点问题，但是很多考生没有做。 这个数列的答题是今年高考甲卷理科数学的第17题，同时也是高考甲卷文科数学的第18题。 从主题的位置可以看出，这是一个基础问题，考察了用推理法求数列通项公式、求等差数列前n项和的最高值问题。

在第一个问题中，用推法求数列的通项，但给定的递推关系可以看作是Sn=f(an )的形式。 但是，遇到要求这种形式的通项的公式，想法非常简单。 那就是sn和an只剩下一个，另一个想办法消除。

具体来说，如果保留an，则得到Sn=f(an )到s ) n1 )=f ) a ) n1 ) )，如果进一步减去两个公式，则sn被删除。 如果保留Sn，则从sn=f(an )中获得sn=f ( sn-s ( n-1 ) )，从而消除an。

在本题中，首先取递推关系为分母，得到2Sn n^2=2nan n。 于是，有2s(n 1 ) n 1 )2=2) n 1 ) a ) n 1，对两式进行减法运算，进行整理时，成为以a(n1 )-an=1，即数列为1为公差的等差

很多考生不知道如何处理问题解决中的递归关系，无法证明第一题了。 其实，sn=f(an )这一递推关系是近年来高考中很受欢迎的考点，请务必重点把握。

继续往下看求出Sn的最小值，就需要求出an的通项式。 由(1)可知，由于an是以1为公差等差数列，所以a4=a1 3、a7=a1 6、a9=a1 8，另外，由于a4、a7、a9是等比数列，所以成为) a16(^2=) a13 ) ) a1 8)

接下来可以表示Sn。 整理后，得到Sn=n^2/2-25n^2/2。 这是关于n开口向上的二次函数，对称轴n=25/2。 因为n是正整数，所以当n=12或n=13时，Sn为最小值，最小值为-78。

当然，也能够从an解决要求Sn的最小值。 因为通过解决当前问题的过程可以得到an=n-13，所以是增加的数列。 在n=13的情况下，由于a13=0，因此第1项至第12项全部为负数，第13项为0，因此Sn的最小值为S12或S13，通过加法运算即可。

这个问题对理科来说真的是配点问题，但对很多文科来说很难。 对于想报考大学的考生来说，这个问题不能失分。